Один з коренів квадратного рівняння 5х2-11х+24=0 дорівнює 8. Знайти другий корінь

Показать ответ

Ответ:

никита154856

19.05.2023 11:34

а)
Домножим заданное выражение на 1, причем представим 1 как (2-1), тогда можно будет применить несколько раз формулу разности квадратов:
$(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2^{16}-1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2^{32}-1)(2^{32}+1)+1 =(2^{64}-1)+1=2^{64}$
ответ: $2^{64}$

б)
Заметим, что для каждого множителя (скобки) числа от 1 до 2008 прибавляются к фиксированному числу 200, если они нечетные, и отнимаются от фиксированного числа 200, если они четные. Тогда, в произведении встретится скобка (200-200): так как число 200 четное, то в этой скобке оно будет отниматься от фиксированного числа 200. Следовательно, один из множителей равен 0, а значит и все произведение равно 0.
ответ: 0

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lizzzzxff

12.06.2021 13:48

Диагональю выпуклого многоугольника называется отрезок, соединяющий пару несмежных вершин. Подсчитаем, сколько диагоналей у выпуклого n-угольника.

Рассмотрим направленные диагонали, т.е. "отрезки" с началом в одной вершине и концом в другой, несмежной с начальной. Из выбранной начальной вершины выходят ровно (n - 3) направленных диагоналей (концами НЕ могут быть сама вершина и две, смежные с ней). Тогда всего направленных диагоналей должно быть n * (n - 3).

Искомое же число диагоналей в два раза меньше, поскольку для каждой диагонали направление можно выбрать двумя различными

Итак, p(n) = n * (n - 3) / 2. Область определения этой формулы - натуральные числа (конечно, можно подставлять в эту формулу различные n, в том числе и, например, нецелые отрицательные, но многоугольников с -17.25 вершинами не бывает).

а) p(5) = 5 * 2 / 2 = 5
б) p(n) = 14
n * (n - 3) = 28
n^2 - 3n - 28 = 0
n = 7
в) p(10) = 10 * 7 / 2 = 35
г) p(n) = 54
n * (n - 3) = 108
n^2 - 3n - 108 = 0
n = 12

Таблица:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}n&5&7&10&12\\p&5&14&35&54\end{array}$