убыв -1 возр 1 убыв min max 4)v(t)=s`(t)=3t²+2 v(1)=3+2=5 a(t)=v`(t)=6t a(1)=6 5)y`=2x-4=0⇒x=2∉[-3;-1] y(-3)=9+12=21-наиб y(-1)=1+4=5-наим 6)НЕ НАПИСАЛА У=? Решать нужно так: Найти производную. Ее значение при х нулевом-это и есть тангенс угла.Приравнять производную tg60=√3,получим х нулевое.Подставим это значение в саму функцию и получим координату у самой точки .
одной из первых аксиом , относящейся к взаимному расположению точек и прямых на плоскости, является аксиома о том, что через любые две точки плоскости проходит единственная прямая.
сначала рассмотрим , идущие с нарастанием сложности.
1. сколько прямых
проходит через различные пары из трёх точек, не лежащих на одной прямой?
image
ответ: 3
2. сколько прямых проходит через различные пары из четырех точек, три из которых не лежат на одной прямой?
image
ответ: 6
3. сколько
прямых проходит через различные пары из пяти точек, три из которых не лежат на одной прямой?
image
ответ: 10
далее, перейдём к более сложному варианту:
4. сколько прямых проходит через различные пары из n точек, три из
которых не лежат на одной прямой?
решение.
пусть a1, …, an – n точек, три из которых не лежат на одной прямой. для построения таких точек достаточно отметить их на окружности.
image
выясним, сколько прямых проходит через точку a1 и
оставшиеся точки. так как число оставшихся точек равно n–1 и через каждую из них и точку a1 проходит одна прямая, то искомое число прямых будет равно n–1.
заметим, что рассуждения, проведённые для точки a1, справедливы для любой точки. поскольку всего точек n и через каждую из
них проходит n–1 прямая, то число посчитанных прямых будет равно n(n–1). так как, при указанном выше подсчете мы каждую прямую посчитали дважды и поэтому число прямых, проходящих через различные пары из n данных точек, равно n(n−1)2.
в заданном случае n=27. подставив значение в
формулу получим:
2)y`=2x+2=0⇒x=-1
_ +
убыв -1 возр
х∈(-≈ ;-1)-убыв х∈(-1;≈)-возр
3)y`=3-3x²=0 3(1-x)(1+x)=0⇒x=1 U x=-1
_ + _
убыв -1 возр 1 убыв
min max
4)v(t)=s`(t)=3t²+2 v(1)=3+2=5
a(t)=v`(t)=6t a(1)=6
5)y`=2x-4=0⇒x=2∉[-3;-1]
y(-3)=9+12=21-наиб
y(-1)=1+4=5-наим
6)НЕ НАПИСАЛА У=?
Решать нужно так:
Найти производную. Ее значение при х нулевом-это и есть тангенс угла.Приравнять производную tg60=√3,получим х нулевое.Подставим это значение в саму функцию и получим координату у самой точки .
одной из первых аксиом , относящейся к взаимному расположению точек и прямых на плоскости, является аксиома о том, что через любые две точки плоскости проходит единственная прямая.
сначала рассмотрим , идущие с нарастанием сложности.
1. сколько прямых
проходит через различные пары из трёх точек, не лежащих на одной прямой?
image
ответ: 3
2. сколько прямых проходит через различные пары из четырех точек, три из которых не лежат на одной прямой?
image
ответ: 6
3. сколько
прямых проходит через различные пары из пяти точек, три из которых не лежат на одной прямой?
image
ответ: 10
далее, перейдём к более сложному варианту:
4. сколько прямых проходит через различные пары из n точек, три из
которых не лежат на одной прямой?
решение.
пусть a1, …, an – n точек, три из которых не лежат на одной прямой. для построения таких точек достаточно отметить их на окружности.
image
выясним, сколько прямых проходит через точку a1 и
оставшиеся точки. так как число оставшихся точек равно n–1 и через каждую из них и точку a1 проходит одна прямая, то искомое число прямых будет равно n–1.
заметим, что рассуждения, проведённые для точки a1, справедливы для любой точки. поскольку всего точек n и через каждую из
них проходит n–1 прямая, то число посчитанных прямых будет равно n(n–1). так как, при указанном выше подсчете мы каждую прямую посчитали дважды и поэтому число прямых, проходящих через различные пары из n данных точек, равно n(n−1)2.
в заданном случае n=27. подставив значение в
формулу получим: