Одной системе координат построить графики следующих функций: у = 2х + 5; у = 2х; у = 2х – 4. рассмотрев графики, сделайте вывод о их взаимном расположении. от чего это зависит
Здравствуй, ученик! Давай разберемся с построением графиков данных функций.
1. Функция у = 2х + 5:
Для начала, мы можем понять форму графика, рассмотрев уравнение. В данном случае, уравнение у = 2х + 5 представляет собой линейную функцию, что означает, что график будет прямой линией.
Далее, мы должны определить точку на графике, через которую пройдет эта прямая. Для этого, можем взять x = 0 и посчитать соответствующее значение у:
у = 2 * 0 + 5 = 5
Таким образом, для нашего графика, мы имеем точку (0, 5).
Затем, для построения графика, мы можем выбрать еще одну точку. Данная функция линейная, поэтому любая другая точка на графике может служить для построения. Для простоты, можем выбрать x = 1:
у = 2 * 1 + 5 = 7
Таким образом, имеем вторую точку (1, 7).
Чтобы построить график, соединяем эти две точки прямой линией.
2. Функция у = 2х:
Данная функция также является линейной, поэтому графиком будет прямая линия.
Для определения точки через которую пройдет прямая, можем снова взять x = 0:
у = 2 * 0 = 0
Таким образом, имеем точку (0, 0).
Для построения графика, выберем еще одну точку, например, x = 1:
у = 2 * 1 = 2
Таким образом, вторая точка на графике будет (1, 2).
3. Функция у = 2х – 4:
И снова, данная функция является линейной и графиком будет прямая линия.
Точка на графике с x = 0:
у = 2 * 0 – 4 = -4
Таким образом, первая точка будет (0, -4).
Вторая точка может быть найдена с x = 1:
у = 2 * 1 – 4 = -2
Вторая точка будет (1, -2).
Теперь, если мы построим графики этих трех функций на одной системе координат, мы увидим, что все три прямые параллельны и идут в одном направлении. Это означает, что любые две из этих прямых никогда не пересекутся.
Ответ на вопрос о взаимном расположении графиков зависит от того, как устроены сами функции. В данном случае, у нас есть разные значения при x, но коэффициент при х в каждой из функций остается одинаковым, 2. Именно этот коэффициент определяет угол наклона прямой. Таким образом, так как все прямые имеют одинаковый коэффициент, они идут параллельно и не пересекаются. Это означает, что взаимное расположение графиков зависит от значения коэффициента наклона: если угол наклона разный, прямые пересекаются, если одинаковый - они параллельны.
Надеюсь, что ответ был понятен и вам стало ясно, как построить графики данных функций и понять их взаимное расположение.
1. Функция у = 2х + 5:
Для начала, мы можем понять форму графика, рассмотрев уравнение. В данном случае, уравнение у = 2х + 5 представляет собой линейную функцию, что означает, что график будет прямой линией.
Далее, мы должны определить точку на графике, через которую пройдет эта прямая. Для этого, можем взять x = 0 и посчитать соответствующее значение у:
у = 2 * 0 + 5 = 5
Таким образом, для нашего графика, мы имеем точку (0, 5).
Затем, для построения графика, мы можем выбрать еще одну точку. Данная функция линейная, поэтому любая другая точка на графике может служить для построения. Для простоты, можем выбрать x = 1:
у = 2 * 1 + 5 = 7
Таким образом, имеем вторую точку (1, 7).
Чтобы построить график, соединяем эти две точки прямой линией.
2. Функция у = 2х:
Данная функция также является линейной, поэтому графиком будет прямая линия.
Для определения точки через которую пройдет прямая, можем снова взять x = 0:
у = 2 * 0 = 0
Таким образом, имеем точку (0, 0).
Для построения графика, выберем еще одну точку, например, x = 1:
у = 2 * 1 = 2
Таким образом, вторая точка на графике будет (1, 2).
3. Функция у = 2х – 4:
И снова, данная функция является линейной и графиком будет прямая линия.
Точка на графике с x = 0:
у = 2 * 0 – 4 = -4
Таким образом, первая точка будет (0, -4).
Вторая точка может быть найдена с x = 1:
у = 2 * 1 – 4 = -2
Вторая точка будет (1, -2).
Теперь, если мы построим графики этих трех функций на одной системе координат, мы увидим, что все три прямые параллельны и идут в одном направлении. Это означает, что любые две из этих прямых никогда не пересекутся.
Ответ на вопрос о взаимном расположении графиков зависит от того, как устроены сами функции. В данном случае, у нас есть разные значения при x, но коэффициент при х в каждой из функций остается одинаковым, 2. Именно этот коэффициент определяет угол наклона прямой. Таким образом, так как все прямые имеют одинаковый коэффициент, они идут параллельно и не пересекаются. Это означает, что взаимное расположение графиков зависит от значения коэффициента наклона: если угол наклона разный, прямые пересекаются, если одинаковый - они параллельны.
Надеюсь, что ответ был понятен и вам стало ясно, как построить графики данных функций и понять их взаимное расположение.