Одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 4 см каждую , а другую пару – на 3 см каждую . в результате получили прямоугольник , площадь которого на 132 см2 меньше , чем площадь данного прямоугольника
. найди стороны данного прямоугольника если его периметр равен 84 см.
Составляем уравнения в соответствии с условиями задачи:
(a-4)(b-3)=ab-132 и 2(a+b)=84
Решив данную систему из 2-х линейных уравнений с 2-мя неизвестными, находим a = 24 и b = 18.
ответ: Стороны прямоугольника - 24 см и 18 см.
Составим систему уравнений
(х-4)(у-3)=ху-132
2(х+у)=84
ху-3х-4у+12-ху-132=0
х+у=42
-3х-4у=-144
х+у=42
домножим на 3 второе уравнение
-3х-4у=-144
3х+3у=126
сложим оба уравнения и найдём -у=-18
у=18, тогда х=42-18=24
ответ:24 см и 18 см.