В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Daniilsukhankin2014
Daniilsukhankin2014
08.10.2022 20:40 •  Алгебра

Окно имеет форму прямоугольника, который сверху заканчивается правильным треугольником. периметр окна равен l . каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее кол-во света?

Показать ответ
Ответ:
маша111221
маша111221
02.10.2020 21:47
Размеры прямоугольника
а - высота b - ширина
размеры треугольника
b - все стороны
L = 2*a+3*b
S = a*b+b^2*корень(3)/4

из первого равенства a=(L-3b)/2
S = a*b+b^2*корень(3)/4= b*(L-3b)/2+b^2*корень(3)/4
S(b) =  b*(L-3b)/2+b^2*корень(3)/4 - функция от переменной b
найдем производную по b и приравняем нулю - найдем экстремум
S`(b) =  (L-3b)/2-3*b/2+2*b*корень(3)/4=0
S`(b) =  (L-6*b+b*корень(3))/2=0
b=L/(6-корень(3)) =L*(6+корень(3))/33
a=(L-3b)/2=(L-3*L*(6+корень(3))/33)/2=L*(5-корень(3))/22

ответ
а= L*(5-корень(3))/22 - высота прямоугольника
b=L*(6+корень(3))/33 - ширина окна
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота