Оля, вадим и виталик играют в кости. они бросают кость по одному разу. выигрывает тот, у кого больше очков. считается ничья, если очков они выбросили поровну. в сумме они выкинули 13 очков, причём вадим с виталиком выбросили поровну очков. найдите вероятность того, что оля выиграла у обоих мальчиков.
Для начала, давайте определим возможные комбинации результатов бросков кости Вадимом и Виталиком, при которых они выбросят поровну очков:
- Вадим выбросил 1, Виталик выбросил 1
- Вадим выбросил 2, Виталик выбросил 2
- Вадим выбросил 3, Виталик выбросил 3
- Вадим выбросил 4, Виталик выбросил 4
- Вадим выбросил 5, Виталик выбросил 5
- Вадим выбросил 6, Виталик выбросил 6
Всего у нас получается 6 возможных комбинаций результатов исходя из поровну выброшенных очков.
Далее, давайте рассмотрим возможные комбинации, при которых Оля выигрывает у обоих мальчиков:
1) Вадим выбросил 1, Виталик выбросил 2 (сумма 3)
2) Вадим выбросил 1, Виталик выбросил 3 (сумма 4)
3) Вадим выбросил 1, Виталик выбросил 4 (сумма 5)
4) Вадим выбросил 2, Виталик выбросил 3 (сумма 5)
5) Вадим выбросил 2, Виталик выбросил 4 (сумма 6)
6) Вадим выбросил 3, Виталик выбросил 4 (сумма 7)
Из полученных комбинаций, мы видим, что есть 6 возможных исходов, когда Оля выигрывает у обоих мальчиков.
Теперь, чтобы найти вероятность этого исхода, мы можем разделить количество исходов, когда Оля выигрывает у обоих мальчиков (6), на общее количество возможных комбинаций результатов (6).
P(Оля выигрывает у мальчиков) = 6/6 = 1
Таким образом, вероятность того, что Оля выиграет у обоих мальчиков равна 1 или 100%.