Определить коэффициенты: а) 7х2 - 6х + 3 = 0;
в) 3х2 - 8 = 0;
д) 7х + 9 = 0;
ные квадратные?
делите число его корней:
а) 5х + 3х -1 = 0;
в) 9х2 - 6х + 1 = 0;
3. Решите уравнение:
а) х2 – 4 = 0;
г) 3x+1= 0;
ж) 5х2 + 8х - 4 = 0.
б) х2 - 2 = 0;
д) х2 - 10x + 25 = 0;
в) 10x +5
e) х" +х -
2
2
а) х+9х+ 20;
2
x + 1
х
и
5
4. Разложите на множители квадратный трехчлен:
б) - x2 + 4х – 3;
в) 2x2 - 3х – 2; г) 25х2 + 10x + 1.
5. Найдите, при каком значении переменной
разно
чений выражений
равна нулю.
2
6. Спортивный клуб арендует два зала. Один из н
форму квадрата, а другой прямоугольника, длина
на 5 м, а ширина на 3 м больше стороны квадрата.
что площадь одного зала в 1,6 раза меньше площад
Найдите, сколько метров потолочного плинтуса не
приобрести для ремонта двух залов, зная, что кр
соличеству нужно добавить 10 % плинтуса, идущег
7. Найдите значение выражения xx,- 2(x+ Ха)
корни уравнения 4х2 - 6x -1 = 0
2
4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2
Замена x^2 + 6x + 6 = t
4(t + x)(t - x) = -3x^2
4(t^2 - x^2) = -3x^2
4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0
4t^2 - x^2 = 0
(2t - x)(2t + x) = 0
Обратная замена
(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0
(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0
Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.
1) 2x^2 + 11x + 12 = 0
D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4
x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5
2) 2x^2 + 13x + 12 = 0
D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73
x3 = (-13 - √73)/4
x4 = (-13 + √73)/4
2х-3у=7 домножим на 7 14х -21у=49 складываем
23х=46
х=2
6+7у=-1
7у=-7
у=-1
(2;-1)