В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Russland2000
Russland2000
27.12.2021 23:31 •  Алгебра

Определите чётная функция или нет
С решением


Определите чётная функция или нет С решением

Показать ответ
Ответ:
аладик2
аладик2
10.11.2020 08:31

функция четная

Объяснение:

sin(x) и cos(2x) - тригонометрические функции, определены на всей числовой оси, следовательно функция определена для всех точек числовой оси, кроме тех где знаменатель равен 0

x^3-4x=0;x(x^2-4)=0;x(x-2)(x+2)=0

т.е. для всех точек кроме х=0; x=2; x=-2 - а значит область определения симметрична относительно начала координат

sin (-A)=-sin A; cos(-A)=cos A

f(x)=\frac{sin x}{x^3-4x}+cos(2x)

f(-x)=\frac{sin (-x)}{(-x)^3-4*(-x)}+cos(2*(-x))=

=\frac{-sinx}{-x^3+4x}+cos(-2x)=

=\frac{-sinx}{-(x^3-4x)}+cos(2x)=

=\frac{sin x}{x^3-4x}+cos(2x)=f(x)

а значит по определению данная функция четная


Определите чётная функция или нет С решением
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота