Определите количество благоприятных результатов для мероприятия и количество всех возможных результатов.
а) При бросании обычных игровых кубиков необходимо бросить число 4.
(c) При бросании кости с восемью гранями и числом от 1 до 8, написанным на каждой грани, должно быть брошено число не более 6.
(d) Коробку с 20 конфетами, половина из которых выглядит одинаково, необходимо извлечь из коробки с 20 конфетами, половина из которых заполнена малиной..
е) Карты, размещенные на столе, со всеми написанными на них двузначными числами. Тем не менее, возьмите одну карточку с такими же номерами на купюре.

Показать ответ

Ответ:

ЮлияСергеевна2

19.04.2023 12:46

1.найти ООФ:
D(y)=(0;+∞)
2.определить точки пересечения графика ф-ции с осями координат:
Если y=0 то, lnx/x=0 lnx=0 x=1 (1;0)
3. четность,нечетность,периодичность:
ф-ции ни четная, ни нечетная т.к., х не будет принимать отрицательные значения. Не является периодической.
4.Определим точки возможного экстремума:
f'(x)=(lnx/x)'=((1/x)*x-lnx)/x2=(1-lnx)/x2
приравняем ее к нулю.
(1-lnx)/x2=0 1-lnx=0 -lnx=-1 lnx=1 x=e -критическая точка.
5. определим точки возможного перегиба, для этого найдем вторую производную:
f''(y)=((1-lnx)/x2)'=((-1/x)*x2-(1-lnx)*2x)/x4=(-x-2x*(1-lnx))/x4=(-x-2x+2xlnx)/x4=(-x*(3-2lnx))/x4=(2lnx-3)/x3
(2lnx-3)/x3=0 2lnx-3=0 2lnx=3 lnx=3/2 x=e3/2
6. найдем промежутки возрастания и убывания, точки экстремума,промежутки выпуклости и точки перегиба. результаты запишем в виде таблицы:
x | (-∞;e) | e | (e;+∞) |
f'(x) | + | | - |
f''(x)| - | | + |
f(x) | ↗ |max| ↘ |

0,0(0 оценок)

Ответ:

ваня1340

02.08.2021 15:45

1. Обсласть опрежедения функции: множество всех действительных чисел.
2. четность функции
y(-x)=(-x)^4-2(-x)^2-3=x^4-2x^2-3=y(x)

Итак, функция четная.
3. Точки пересечения с осью Ох и Оу.
3.1. С осью Ох (у=0)
x^4-2x^2-3=0

Через дискриминант
$D=b^2-4ac=4+12=16 \\ x=\pm \sqrt{3}$

$(-\sqrt{3};0),\,\,(\sqrt{3};0)$ точки с соью Ох

3.2. Точки пересения с осью Оу (х=0)
y=-3

(0;-3) - точки пересечения с осью Оу

4. Критические точки(возрастание и убывание функции)
y'=4x^3-4x

Приравняем к нулю
$4x(x^2-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=1 \\ x_3=-1$

_-_(-1)__+__(0)__-_(1)__+__>

Итак, функция возрастает на промежутке $x \in (-1;0)\cup (1;+\infty)$ , убывает $x \in (-\infty;-1)\cup(0;1)$ . В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум
5. Точки перегиба
$y''=12x^2-4 \\ y''=0 \\ 4(3x-1)=0 \\ x=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Вертикальных, горизональных и наклонных асимптот нет.

Исследовать функцию и построить график y=x^4-2x^2-3