Определите координаты вектора : если А(-1;3) и В(4;2) а) (-5;-1) в) (5;-4) с) (-5;1) д) (5;-1) е) (3;-1)

ответ: 17,5 км/час.  2,5  км/час.

Объяснение:

катер 30 км по течению реки за 1,5 часа

и вернулся на туже пристань потратив на обратный путь 2 часа

найдите собственную скорость катера

и скорость течения реки.

Решение.

Находим скорость катера по течению S=v1t; 30=v1*1.5;

v=30/1.5;

v=20 км/час.

Находим скорость катера против течения S=v2t; 30=v2*2;

v2=30/2;

v2=15 км/час.

Находим скорость течения реки

2х=v2-v1, где х- скорость течения реки

2x=20-15;

2x=5;

x=2.5 км/час - . скорость течения реки.   Тогда  

 собственная скорость катера равна:

20-2,5=17,5 км/час -  собственная скорость катера

или

15+2.5 = 17,5 км/час -  собственная скорость катера.

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1