Алгебра: Определите нули левой части неравенства

Определите нули левой части неравенства

Показать ответ

Ответ:

hdhshuuyfftf

15.08.2020 02:44

х+у= -3 y=-x-3
у-z=1   ⇔ -x-3-z= 1    ⇔    x=-z-4
x^2+z^2=10 x^2+z^2=10 ⇔ (-z-4)^2+z^2=10 ⇔

z^2+8z+16+z^2-10=0 ⇔ 2z²+8z+6=0 ⇔ z²+4z+3=0 ⇔
  1)z=-3 2) z=-1

1) z=-3 x=-z-4 x=-(-3)-4=-1

x=-1
   y=-x-3 y=-(-1)-3=-2
y=-2
проверка   (-1,-2,-3)
х+у= -3 -1-2=-3
у-z=1   ⇔ -2-(-3)= 1
x^2+z^2=10   (-1)²+(-3)²=10 верно

2) z=-1
z=-1 x=-z-4 x=-(-1)-4=-3

x=-3
   y=-x-3 y=-(-3)-3=0
y=-2
проверка   (-3,0,-1)
х+у= -3 -3+0=-3
у-z=1   ⇔ 0-(-1)= 1
x^2+z^2=10   (-3)²+(-1)²=10 верно

ответ:(-1,-2,-3)   (-3,0,-1)

0,0(0 оценок)

Ответ:

adeka088

05.07.2020 10:29

$\frac{6}{(2x-1)(2x+1)} + \frac{3}{2x+1} - \frac{2}{2x-1} -1=0$
$\frac{6+3(2x-1)-2(2x+1)-(4x^2-1)}{(2x-1)(2x+1)}=0$
$\left \{ {{6+6x-3-4x-2-4x^2+1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{-4x^2+2x+2=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{2x^2-x-1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{2x^2-2x+x-1=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{2x*(x-1)+1*(x-1)=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;
 \left \{ {{(x-1)(2x+1)=0} \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
$\left \{ {{x=1,or,x= -\frac{1}{2} } \atop {x \neq - \frac{1}{2},and,x \neq \frac{1}{2} }} \right. ;$
x=1

ответ: 1
--------------------------------------
5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0

если коэффициенты действительно такие, то это уравнение решается лишь за формулами Кардано (на подобие формул корней квадратного уравнения, только для уравнения 4-го степени).
И тут не применишь и метод неопределенных коэффициентов (ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=5x^4-12x^3+11x^2-12x+5, так как коэффициенты b,c,e,f - иррациональны.
Формулы Кардано в обычном курсе алгебры в школе не изучают, в углубленном курсе кажется так же не изучают.
Прикрепляю скрин

$\sqrt{3x+1}- \sqrt{x-1}=2$
$\sqrt{3x+1}= \sqrt{x-1}+2$ , $x \geq 1$
$3x+1= x-1+4\sqrt{x-1}+4$ , $x \geq 1$
$x-1=2\sqrt{x-1}$ , $x \geq 1$
$( \sqrt{x-1}) ^2-2\sqrt{x-1}=0$ , $x \geq 1$
$\sqrt{x-1}( \sqrt{x-1} -2)=0$ , $x \geq 1$

два случая:
1) $\sqrt{x-1}=0,if,x \geq 1$
x=1

2) $\sqrt{x-1} =2,if,x \geq 1$
$x=5,if,x \geq 1$
x=5

ответ: 1 и 5
------------------------------
4x^2-ax+a-3=0

- парабола ветками вверх, нам нужен случай, когда вершина параболы лежит на оси ОХ, т.е. когда парабола пересекает эту ось в одной точке.
И это будет тогда и только тогда, когда дискриминант обращается в нуль:
D=(-a)^2-4*4(a+3)=a^2-16a+48=a^2-4a-12a+48=