1) значение функции, если значение аргумента равно -2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 13;
3) проходит ли график функции через точку А(-1; -7).
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x − 5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -2
у=2*(-2)-5= -9 у= -9 при х= -2
2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=13
13=2х-5
-2х= -5-13
-2х= -18
х=9 у=13 при х=9
3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
А(-1; -7)
y = 2x − 5
-7=2*(-1)-5
-7= -2-5
-7= -7, проходит.
2. Постройте график функции y = 2x+ 1. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x+ 1
Таблица:
х -1 0 1
у -1 1 3
а)согласно графика при х=1 у=3
б)согласно графика при у= -3 при х= -2
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции
y = -2x+ 6 с осями координат.
а)График пересекает ось Оу при х=0.
у= -2*0+6=6
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (6; 0)
б)График пересекает ось Ох при у=0.
0= -2х+6
2х=6
х=3
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (3; 0)
4. При каком значении k график функции y = kx + 4 проходит через точку А(-3; -17)?
Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:
1) 12•a-3•b=3•(4•a-b)=3•(4•(-3,4)-5,6)=3•(-13,6-5,6)=-3•(13,6+5,6)=-3•19,2=-57,6
2) 1-0,6•x≠1+0,6•x
-0,6•x≠0,6•x
0≠1,2•x
0≠x
Достаточно сравнить x с нулем.
Поскольку x=5>0, то 0<x
Поэтому
1-0,6•x<1+0,6•x
3 а) 12•a-10•b-10•a+6•b=(12-10)•a-(10-6)•b=2•a-4•b=
=2•(a-2•b)=2•(-3,4-2•5,6)=2•(-3,4-11,2)=2•(-14,6)=-29,2
3 б) 4•(3•x-2)+7=4•3•x-4•2+7=12•x-8+7=12•x-1=12•5-1=60-1=59
3 в) 8•x-(2•x+5)+(x-1)=8•x-2•x-5+x-1=7•x-6=7•5-6=35-6=29
4) -5•(0,6•c-1,2)-1,5•c-3=-5•0,6•(c-2)-1,5•c-3=-3•(c-2)-1,5•c-3=
=-3•c-3•(-2)-1,5•c-3=-(3+1,5)•c+6-3=-4,5•c+3=3•(1-1,5•c)=3•[1-1,5•(-4,9)]=
=3•(1+7,35)=3•8,35=25,05
5) 7•x-(5•x-(3•x+y))=7•x-(5•x-3•x-y)=7•x-(2•x-y)=7•x-2•x+y=5•x+y1)Найдите значение выражения 12а-3b при a=-3.4, b=5.6
2)Сравните значения выражений 1-0,6х и 1+0,6х при х=5
3)Упростите выражение и найдите его значение:
а)12а-10b-10a+6b
б)4(3х-2)+7
в)8х-(2х+5)+(х-1)
4)упростите выражение и найдите его значение: -5(0.6c-1.2)-1.5c-3 при с=-4,9
5)Раскройте скобки: 7х-(5х-(3х+у))
НАВЕРНО ТАК
Объяснение:
Функция задана формулой y = 2x - 5. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно -2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 13;
3) проходит ли график функции через точку А(-1; -7).
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x − 5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -2
у=2*(-2)-5= -9 у= -9 при х= -2
2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=13
13=2х-5
-2х= -5-13
-2х= -18
х=9 у=13 при х=9
3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
А(-1; -7)
y = 2x − 5
-7=2*(-1)-5
-7= -2-5
-7= -7, проходит.
2. Постройте график функции y = 2x+ 1. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x+ 1
Таблица:
х -1 0 1
у -1 1 3
а)согласно графика при х=1 у=3
б)согласно графика при у= -3 при х= -2
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции
y = -2x+ 6 с осями координат.
а)График пересекает ось Оу при х=0.
у= -2*0+6=6
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (6; 0)
б)График пересекает ось Ох при у=0.
0= -2х+6
2х=6
х=3
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (3; 0)
4. При каком значении k график функции y = kx + 4 проходит через точку А(-3; -17)?
Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:
y = kx + 4
-17=k*(-3)+4
-17= -3k+4
3k=4+17
3k=21
k=7