Освободите от рационально ​

Площадь уменьшится. к примеру возьмём прямоугольник с длинной 4 , а шириной 3. его площадь s=ab ( площадь равна длинна умножить на ширину ),площадь данного прямоугольника будет равна 3 * 4 = 12. если увеличить длину на 10% , то его длинна будет равна 4 + 10% от  4(10% от 4 = 4 разделить на 100 и умножить на 10 и это равно 0,4 или четыре десятых) следовательно его длинна будет равна 4,4. а так как ширина уменьшилась на 20 % то она будет равна 3 - 20% от 3(20% от 3 равно 3 разделить на 100 и умножить на 20 или просто 3 разделить на 5.  20% от 3 равно  0,6) следовательно его ширина будет равна 3 -  0,6 = 2,4. теперь подсчитаем площадь(2.4 умножить на 4.4 =10,56 ) 10,56 < 12 следовательно при < < длину увеличить на 10%, а ширину уменьшить на 20% в прямоугольнике> >   площадь уменьшится

1) f(x)=1/(sin(x) - 0,5), т.к. функция y = 1/x определена на всем числовом промежутке, кроме x = 0, то и данная функция определена при всех x, кроме sin(x) - 0,5 = 0

sin(x) = 1/2

x = arcsin(1/2) + 2пn => x = п/6 + 2пn

x = п - arcsin(1/2) + 2пn => x = 5п/6 + 2пn

ответ: x ∈ R, x ≠ п/6 + 2пn, 5п/6 + 2пn, n ∈ Z

2)

а) y = 2sin(x ) - 3

Зная, что |sin(x)|≤ 1, то рассмотрим максимальное и минимальное значение функции:

y = 2 - 3 = -1

y = -2 - 3 = - 5

y = 0 - 3 = -3

ответ: y ∈ [-5; - 1]

б)y = 1 - cos(2x) = 1 - (cos^2(x) - sin^2(x)) = 1 - cos^2(x) + sin^2(x) = 2* sin^2(x)

y = 2 * 1^2 = 2

y = 2 * 0 = 0

ответ: y ∈ [0;2]

3)

а) y = x + cos(x), пусть x = -x

y = -x + cos(-x) = - x + cos(x)

- x + cos(x) ≠ x + cos(x) => ф-я нечетная

б) y = 3x^2 * sin x, пусть x = -x

y = 3 * (-x)^2 * sin(-x) = 3x^2 * (-sin(x)) = - 3x^2 * sin(x)

- 3x^2 * sin(x) ≠ 3x^2 * sin x => ф-я нечетная