Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободитесь от внешнего радикала в выражении, представив подкоренное выражение в виде квадрата
$\sqrt{2a+2\sqrt{a^2-1} },$
где $a\ \textgreater \ 1$

Показать ответ

Ответ:

ivanovanadusa03

10.10.2020 21:27

Заметим, что 2a=a-1+a+1 . Тогда $2a+2\sqrt{a^{2}-1}=(\sqrt{a-1})^{2}+2\sqrt{a-1}\sqrt{a+1}+(\sqrt{a+1})^{2}$ - преобразования делались с учетом того, что . Получаем $(\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1})^{2}$ . Извлекая корень, получаем $|\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}|$ . С учетом положительности каждого корня: $=\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

coolbembel

03.12.2021 17:20

Найдите точку минимума функции y=x√x - 3x + 28...

rndmymail

10.08.2022 19:31

Знайдіть корені рівняння 3х(1-2х)(|х|-8)=0...

fgrtyrrrrty

24.10.2022 20:07

Талдықорған қаласының желтоқсан айындағы орташа ауа температурасы : + 30С , + 30С , + 50С , + 70C , + 30С , + 20С - 10С - 10С - 10С , + 20С . а ) Вариантаның абсолюттік...

Yarik346

17.01.2022 16:16

на 7 задания соч очень надо...

Оооооууууу

11.08.2022 01:07

Представьте в виде произведения выражение x^2-18xy+81y^2-z^2...

Anna456anna

06.03.2020 23:20

Производительность труда работника повысилась на 20%. на сколько процентов уменьшится при этом время, необходимое для выполнения одной и той же работы?...

irinacom50gmal

06.03.2020 23:20

Первая бригада может выполнить за 56 ч, а вторая бригада за 112 ч. мастер расчитал, что работу можно организовать так: сначала над выполнением несколько дней будет...

Zebra1411

18.03.2021 19:11

Составьте модель данной ситуации. а) два пешеход пошли в противоположных направлениях. скорость первого пешехода равна х км/час. скорость второго пешехода – больше...

asikpozitiv3

18.03.2021 19:11

Перепишите предложение в виде числового выражения. вычислите его значение. разность числа 358 и частного чисел 258 и 112....

JaikLong

18.03.2021 19:11

Составьте модель данной ситуации. портной сшил 3 платья. на каждое платье потребовалось х метра ткани. потом он сшил ещё 10 костюмов. на каждый костюм потребовалось...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку