Так как EC - биссектриса, то: при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки: ищем длины сторон: для этого используем формулу находим координаты точки C: теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов: вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый. Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E: cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный ответ: 1) 2) треугольник тупоугольный
Объяснение:
1)
arccos (2x-3)=\frac{\pi }{3}arccos(2x−3)=
3
π
Так как cos(arccosx) = x, |x| \leq 1cos(arccosx)=x,∣x∣≤1 , то
\begin{gathered}2x-3 = cos\frac{\pi }{3} ;\\2x-3 = \frac{1}{2} ;\\2x=0,5+3;\\2x=3,5;\\x=3,5:2;\\x=1,75.\end{gathered}
2x−3=cos
3
π
;
2x−3=
2
1
;
2x=0,5+3;
2x=3,5;
x=3,5:2;
x=1,75.
ответ: 1,75.
2)
\begin{gathered}arccos (x+\frac{1}{3} ) =\frac{2\pi }{3} ;x+\frac{1}{3} = cos \frac{2\pi }{3} ;x+\frac{1}{3} = -\frac{1}{2} ;x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{3};x= -\frac{5}{6} .\end{gathered}
arccos(x+
3
1
)=
3
2π
;
x+
3
1
=cos
3
2π
;
x+
3
1
=−
2
1
;
x=−
2
1
−
3
1
;
x=−
6
5
.
ответ: -\frac{5}{6} .−
6
5
.
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
ищем длины сторон:
для этого используем формулу
находим координаты точки C:
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ:
1)
2) треугольник тупоугольный