ОТ 1)Сума третього і сьомого членів геометричної прогресії дорівнює -2, а сума третього і другого членів дорівнює 0. Знайдіть суму перших трьох членів цієї прогресії.
2)В геометричній прогресії (bn) задано b1 = 1296, b4 = 6. Укажіть формулу для знаходження n-го члена цієї прогресії.
3)Геометричну прогресію задано формулою bn = 4n. Знайдіть суму її знаменника та першого члена.

Показать ответ

Ответ:

dariasit

02.02.2022 20:19

[[[ 1-ый

$17 \cdot 10 = 170 \ ;$

$221 - 170 = 51 = 17 \cdot 3 \ ;$

$17 \cdot 13 = 17 \cdot ( 10 + 3 ) = 17 \cdot 10 + 17 \cdot 3 = 170 + 51 = 221 \ ;$

$17 \cdot (-13) = -221 \ ;$

$17 \cdot 20 = 340 \ ;$

$17 \cdot 19 = 17 \cdot ( 20 - 1 ) = 17 \cdot 20 - 17 \cdot 1 = 340 - 17 = 323 \ ;$

Итак:

$-221 = 17 \cdot (-13) \ ;$

$323 = 17 \cdot 19 \ ;$

между (–13) и 19 (включительно) лежат нечётные числа:
(–13), (–11), (–9), (–7), (–5), (–3), (–1), 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 и 19
– всего 17 чисел.

Нам необходимо найти сумму всех допустимых   $k \ ,$     каждое из которых представляет собой какое-то допустимое нечётное число, умноженное на 17, тогда можно сложить все эти допустимые нечётные числа и умножить их на 17 (вынести за скобку общий множитель).

Чтобы сложить члены арифметической последовательности (которой являются последовательные нечётные числа), нужно среднеарифметическое крайних членов этой последовательности умножить на их количество. Тогда искомая сумма равна:

$S = \frac{ -13 \cdot 17 + 19 \cdot 17 }{2} \cdot 17 = \frac{ 6 \cdot 17 }{2} \cdot 17 = 3 \cdot 17^2 = 3 \cdot 289 = 867 \ ;$

[[[ 2-ой

Пусть    $k = 17 \cdot (2n+1) \ \ \ , n \in Z \ ;$

$-221 \leq k < 324 \ ; \ \ \ || : 17$

$-13 \leq 2n+1 < 19 \frac{1}{17} \ ; \ \ \ || -1$

$-14 \leq 2n < 18 \frac{1}{17} \ ; \ \ \ || :2$

$-7 \leq n < 9 \frac{1}{34} \ ;$

Итак:

$-7 \leq n < 10 \ ;$

$k = 17 \cdot (2n+1) = 17 \cdot 2n + 17 \cdot 1 \ ;$

$k = 17 + 34n \ ;$

Нам необходимо найти сумму всех членов арифметической прогрессии в пределах индекса    $-7 \leq n$    который пробегает    $10 - (-7) = 17 \$     разных значений.

Чтобы сложить члены арифметической прогрессии, нужно среднеарифметическое крайних членов этой последовательности умножить на их количество. Тогда искомая сумма равна:

$S = \frac{ [ 17 + 34 \cdot (-7) ] + [ 17 + 34 \cdot 9 ] }{2} \cdot 17 = \frac{ 2 \cdot 17 + 34 \cdot ( -7 + 9 ) }{2} \cdot 17 = \\\\ = ( 17 + \frac{ 34 \cdot 2 }{2} ) \cdot 17 = ( 17 + 17 \cdot 2 ) \cdot 17 = 17^2 \cdot 3 = 289 \cdot 3 = 867 \ ;$

О т в е т : 867 .

0,0(0 оценок)

Ответ:

serovv751

14.07.2020 05:02

Построение графика y=4-x.
Сначала строишь график y=x (проходит через центр координат)
Потом ставишь ищешь на оси Oy четверку. Ставишь там точку. Проводишь через эту точку прямую параллельно графику y=x. Это твой график.

Построение графика y=-4x+5
Все точно так-же, только проводишь параллельно в точке 5.

Построение графика y=0.2x-3
Все точно так-же, только: 1) Точка через которую надо проводить на оси Oy это -3. 2) Она будет в обратную сторону. Т.е. Если y=x у тебя в во втором и четвертом координатном углу, то этот график будет в первом и третьем.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра