Отметь, какие отрезки являются хордами окружности.

HF

OF, OH, OG

HE, HG, OE, OF

HE, HF, GF

Во

Дана окружность с центром O и её диаметры AB и CD.

Определи периметр треугольника AOD, если CB=13 см, AB=49 см.

ответ

51

Во

Даны основные конструкции, которые рассмотрены в теоретическом материале:

1. На данном луче от его начала отложить отрезок равный данному.

2. Построение угла равного данному.

3. Построение биссектрисы угла.

4. Построение перпендикулярных прямых.

5. Построение середины отрезка.

Составь план построения угла величиной 45 градусов (даны лист бумаги, карандаш, циркуль и линейка).

В ответах указаны номера шагов по порядку, шаги могут повторяться.

3,3

1,2,4

4,2,3

4,3

Во

Начерти окружности с данными центрами O и B и данными радиусами r1=15,5 см, r2=4,3 см так, чтобы они имели одну общую точку. Определи расстояние OB.

4,3

8,6

19,8 или 11,2

19

Во

На сколько частей делят окружность 3 диаметра?

ответ

Во

Определите количество разных треугольников, которые можно построить по трем сторонам а = 4, b = 3, c = 8.

ответ

На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля.      2 + 1 = 3 кг сплава.

Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
           2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу  2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
300 часов   -     Х кг сплава
кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
              3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется 
1/2 часа для добычи  1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
1300 часов    -     Х кг сплава
  кг сплава

Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
 кг сплава

ответ:   кг сплава.

Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения  находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.