Пусть второй бригаде понадобилось бы х дней на то, чтобы в одиночку сделать эту работу.
Тогда первой бригаде понадобилось бы x+10 дней.
Часть работы, которую за день выполняет вторая бригада в одиночку, выражается числом .
Тогда часть работы, выполняемую в день первой, выразим так: .
Сначала, по условию, первая бригада работала 5 дней в одиночку, так что она успела сделать всей работы.
Потом к ней подключилась вторая, и в течение 15 дней они выполнили всей работы.
Вся выполненная работа выражается следующим образом:
Далее,
Избавимся от знаменателя дроби и приведем подобные члены, тогда получим:
Получим , . Через x мы выражали количество дней, которое потребовалось бы второй бригаде на то, чтобы справиться в одиночку, а оно не может быть отрицательным. Значит, вторая бригада сделала бы эту работу за 30 дней, а первая - за 40.
В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).
А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:
А Б С 4 4 4 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 5 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5
В итоге получаем
А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?
А вот что получим:
А Б 3 3 4 4 5 5 3 4 4 3 4 5 5 4 3 5 5 3
В итоге, мы получили
Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже и так можно увидеть закономерность.
В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как: В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как: В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:
А теперь, выведем формулу: - где a-число оценок, b-число учеников.
В итоге и получаем: 1 случай: 2 случай: 3 случай:
Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5). Отсюда:
Второй
Для первого ученика существует 4 варианта: 2,3,4,5 Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика. То есть: - варианта событий.
Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика. То есть: - варианта событий.
И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:
Пусть второй бригаде понадобилось бы х дней на то, чтобы в одиночку сделать эту работу.
Тогда первой бригаде понадобилось бы x+10 дней.
Часть работы, которую за день выполняет вторая бригада в одиночку, выражается числом
.
Тогда часть работы, выполняемую в день первой, выразим так:
.
Сначала, по условию, первая бригада работала 5 дней в одиночку, так что она успела сделать
всей работы.
Потом к ней подключилась вторая, и в течение 15 дней они выполнили
всей работы.
Вся выполненная работа выражается следующим образом:
Далее,
Избавимся от знаменателя дроби и приведем подобные члены, тогда получим:
Получим
, 
. Через x мы выражали количество дней, которое потребовалось бы второй бригаде на то, чтобы справиться в одиночку, а оно не может быть отрицательным. Значит, вторая бригада сделала бы эту работу за 30 дней, а первая - за 40.
1 ученик - А
2 ученик - Б
Получаем:
А Б
4 5
5 4
5 5
4 4
В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).
А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:
А Б С
4 4 4
5 5 5
4 4 5
4 5 5
5 5 4
5 4 4
4 5 4
5 4 5
В итоге получаем
А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?
А вот что получим:
А Б
3 3
4 4
5 5
3 4
4 3
4 5
5 4
3 5
5 3
В итоге, мы получили
Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже и так можно увидеть закономерность.
В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:
В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:
В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:
А теперь, выведем формулу:
В итоге и получаем:
1 случай:
2 случай:
3 случай:
Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:
Второй
Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно: