ответить на следующие вопросы, если точки A, B и C являются вершинами треугольника:
a) Найти уравнение стороны AB треугольника;
b) Найти уравнение высоты CK;
c) Найти уравнение медианы AN;
d) Найти точку пересечения высоты CN и медианы AN;
e) Составить уравнение прямой,проходящей через точку C и
параллельной стороне AB;
f) Найти расстояние от точки C до прямой AB.

A(1;3), B(-1;4), C(-2;-3)

ответ:Vтов=30(км/ч); Vпас=60 (км/ч); Vэкс=80 (км/ч)

;S=240(км)

Объяснение:

Vтов=X(км/ч) .          S=Xtтов (км) .           tтов=S/X (ч)

Vпас=X+30(км/ч) .   S=(X+30)tпас (км)     tпас=S/X+30 (ч)

Vэкс=X+50(км/ч)     S=(X+50)tэкс (км) .   tэкс=S/X+50 (ч)

tпас-tтов=4 (ч)

S/X+30-S/X=4

SX-S(X+30)/X(X+30)=4

SX-SX-30S=4X^2+120X

S=4X^2+120X/-30

tэкс-tпас=1 (ч)

S/X+50-S/X+30=1

SX+30S-SX-50S=(X+50)(X+30)

S=(X+50)(X+30)/-20

4X^2+120X/-30=(X+50)(X+30)/-20

4X^2+120X/-30=X^2+80X+1500/-20

8X^2+240X=3X^2+240X+4500

5X^2=4500

X^2=900

X=30(км/ч) - скорость тов. поезда

Vпас=60 (км/ч)

Vэкс=80 (км/ч)

S/30-S/60=4

2S-S/60=4

S=240(км) - расстояние между станциями

ответ:Vтов=30(км/ч); Vпас=60 (км/ч); Vэкс=80 (км/ч)

;S=240(км)

Объяснение:

Решите систему уравнений:

- методом подстановки

а)  y=2x-1;

-2x+3y=9;

-2x+3(2x-1)=9;

-2x+6x-3=9;

4x=12;

x=3.

y=2*3-1;

y=5.

б)  3x-7y=32;

x=-5y-4;

3(-5y-4)-7y=32;

-15y-12-7y=32;

-22y=44;

y=-2.

x=-5*(-2)-4;

x=6.

г)  2x-3y=-4;

5x+y=7;

y=7-5x;

2x-3(7-5x)=-4;

2x-21+15x=-4;

17x=17;

x=1.

y=7-5*1;

y=2.

-  методом алгебраического сложения (в, д)

в)  4x+7y=40;

-4x+9y=24;

7y+9y=40+24;

16y=64;

y=4.

4x+7*4=40;

4x=12;

x=3.

д)  -3x+5y=-9;                [*11]

     11x-3y=-13;                [*3]

-33x+55y=-99;

33x-9y=-39;

55y+(-9)y=-99+(-39);

46y=-138;

y=-3.

11x-3*(-3)=-13;

11x=-22;

x=-2.