ответте нормально я потратил уже ​

1-ая машинистка половину рукописи перепечатает за x дней ,
   перепечатает рукопись  за 2x дней ;  за день_ 1/2x часть рукописи.
2-ая машинистка половину рукописи перепечатает  за (9-x)  дней ,
   перепечатает рукопись за 2(9-x) дней; за день_1/2(9-x) часть рукописи. .
Можем написать уравнение:
1/2x +1/2(9-x) =1/4   || *2||   ⇔  1/x +1/(9-x) =1/2 ;
2(9-x) +2x = x(9-x) ;
x² - 9x +18 =0 ;
[ x =3 ; x = 6 .  ⇔ [2x =6 ; 2x =12             

ответ : ( 6 ; 12)   или  (12 ; 6) .
* * * * * * *
Правильно !
1- ая  машинистка  рукопись перепечатает за x дней ,
2-ая  рукопись перепечатает за y дней .
{ 1/x +1/y =1/4 ; x/2 +y/2 = 9. ⇔ { 4(x+y) =xy ; x+y =18.⇔{x+y=18; xy =72. 

3х-у=3, 2. 2х-3у=1, 3. 2х+у=1, 4. х+у=6,

3х-2у=0. 3х+у=7. 5х+2у=0. 5х-2у=9.

5. х+5у=7, 6. х+у=7, 7. 4х-3у=-1, 8. х+2у=-2,

3х+2у=-5. 5х-7у=11. х-5у =4. 3х-у=8.

9. 2х-5у=-7, 10. х-у=3, 11. 3х-5у=16, 12. 2х+3у=-7,

х-3у=-5. 3х+4у=2. 2х+у=2. х-у=4.

13. 2х+5у=-7, 14. х-3у=8, 15. 2х-3у=5, 16. х-4у=-1,

3х-у=15. 2х-у=6. х-6у=-2. 3х-у=8.

17. 5х-4у=12, 18. 6х+у=5, 19. 2х-3у=11, 20. х-6у=-2,

х-5у=-6. 2х-3у=-5. 5х+у=2. 2х+3у=11.

21. 3х-2у=16, 22. 2х+3у=3, 23. 4х-2у=-6, 24. 3х+2у=8,

4х+у=3. 5х+6у=9. 6х+у==11. 2х+6у=10.

25. 5х+у==14, 26. 3х-2у=5, 27. х+4у=7, 28. 2х-3у=5,

3х-2у=-2. 2х+5у=16. х-2у=-5. 3х+2у=14.

29. х-2у=7, 30. 4х-6у=26, 31. х+3у=7, 32. 8х+3у=-21,

х+2у=-1. 5х+3у=1. х+2у=5. 4х+5у=-7.

33. х-2у=8, 34. 8х+2у=11, 35. 2х-у=13, 36. 7х+3у=1,

х-3у=6. 6х-4у=11. 2х+3у=9. 2х-6у=-10.

37. 2х+3у=10, 38. 3х-2у=5, 39. 2х+у=-5, 40. 2х+3у=1,

х-2у=-9. 5х+4у=1. х-3у=-6. 6х-2у=14.