1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км.
3x² - 4x - 2 = 2x² - 2x + 1
3x² - 2x² - 4x + 2x - 2 - 1 = 0
x² - 2x - 3 = 0
x² - 2x + 1 - 4 = 0
(x - 1)² - 2² = 0
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = -1; 3.
Проверка для x = -1:
√(3 + 4 - 2) = √(2 + 2 + 1)
√5 = √5 - верно
Проверка для x = 3:
√(27 - 12 - 2) = √(18 - 6 + 1)
√13 = √13 - верно
ответ: x = -1; 3.
√(x + 1) = x - 5
Возведём обе части в квадрат:
x + 1 = x² - 10x + 25
x² - 11x + 24 = 0
x² - 8x - 3x + 24 = 0
x(x - 8) - 3(x - 8) = 0
(x - 3)(x - 8) = 0
x = 3; 8
Проверка для x = 3:
√(3 + 1) = 3 - 5
√2 = -2 - неверно
Проверка для x = 8:
√(8 + 1) = 8 - 5
√9 = 3 - верно
ответ: x = 8.