Алгебра: Піднести одночлен до степеня (- 5у5а3с)3

1. Область определения функции - множество всех действительных чисел2. Четность функцииy(-x)=y(x) - функция четнаяу(-х)=-у(х) - нечетная3. Точки пересечения с осью Ох и Оу 3.1. С осью Ох- точки пересечения с осью Ох 3.2. С осью Оу - точки пересечения с осью ОуФункция нечетная...........4. Точки экстремумы, возрастание и убывание 4.1 Первая производная4.2. Точки экстремумы4.3 Возрастание и убывание функции_____-____(-0,5)____+___(0,5)___-_____ Итак, функция убывает на промежутке , возрастает на промежутке ....

Піднести одночлен до степеня (- 5у5а3с)3

Показать ответ

Ответ:

eleukenovadinara

19.06.2020 02:05

Медленный автомобиль ехал со скоростью v, тогда быстрый - v+20; быстрый приехал в пункт назначения за t часов, тогда медленный за (t+1). Так как расстояния они проехали в конечном счете одинаковые, то v(t+1)=(v+20)t; v=20t. Рассмотрим, как ехал медленный автомобиль. Сначала он доехал до той точки, в момент пересечения которой быстрый уже финишировал (проехал расстояние (t*20t), затем поехал дальше (до финиша оставалось 20t*1=20t). Сумма двух расстояний - 240 км. То есть, 20t*t+20*t-240=0. Решаем квадратное уравнение. Имеем два корня: t=+-3. Нас интересуют натуральные числа в данном случае, следовательно, t=3. v=20*t=60 - скорость медленного автомобиля, 60+20=80 - скорость второго. Удачи!

0,0(0 оценок)

Ответ:

1Kolomiets1

04.08.2020 06:04

1. Область определения функции
D(y)=R

- множество всех действительных чисел
2. Четность функции
y(-x)=y(x) - функция четная
у(-х)=-у(х) - нечетная
y(-x)=6(-x)-8(-x)^3=-6x+8x^3=-(6x-8x^3)=-y(x)

3. Точки пересечения с осью Ох и Оу
3.1. С осью Ох
$6x-8x^3=0 \\ 2x(3-4x^2)=0 \\ x_1=0;\,\,\,\,\,x_2= \frac{ \sqrt{3} }{2} ;\,\,\,\,\,x_3=-\frac{ \sqrt{3} }{2}$
$(0;0),(\frac{ \sqrt{3} }{2};0),(-\frac{ \sqrt{3} }{2};0)$ - точки пересечения с осью Ох
3.2. С осью Оу
$y=0 \\ x=0$
(0;0)

- точки пересечения с осью Оу
Функция нечетная...........
4. Точки экстремумы, возрастание и убывание
4.1 Первая производная
y'=(6x)'-(8x^3)'=6-24x^2

4.2. Точки экстремумы
$y'=0 \\ 6-24x^2=0 \\ x=\pm0.5$
4.3 Возрастание и убывание функции

_____-____(-0,5)____+___(0,5)___-_____>
Итак, функция убывает на промежутке $(-\infty;-0.5)\cup(0.5;+\infty)$ , возрастает на промежутке (-0.5;0.5)

. В точке х=-0,5 функия имеет локальный минимум, а в точке х=0,5 - локальный максимум
5. Точки перегиба
5.1. Вторая производная
y''=-48x

Приравняем к нулю
$-48x=0 \\ x=0$

___+___(0)___-____>
(-∞;0) вогнута вверх, а (0;+∞) - вогнута вниз

Вертикальные асимптоты нет
Горизонтальных асимптот нет
Наклонных асимптот нет

График смотрите во вложении

Дана функция y=6x-8x^3. исследовать функцию на экстремум, возрастание и убывание и построить график.