P.S Полное решение не обязательно. Можно только ответ.

ответ:

случайная величина х - число извлеченных шаров,  

принимает значения 1,2,3,4 с вероятностями  

р (1)= 2/5=0,4  

р (2)= 3/5 *2/4=0,3  

р (3)= 3/5 *2/4 *2/3=0,2  

р (4)= 3/5 *2/4 *1/3 *2/2=0,1  

проверка: 0,4+0,3+0,2+0,1=1  

и строишь таблицу распределения  

1-я строка - значения х — 1,2,3,4  

2-я строка — соответствующие вероятности  

m(х) =0,4*1+ 0,3*2+ 0,2*3+ 0,1*4=2  

m(x^2)=0,4*1 +0,3*4+ 0,2*9+ 0,1*16=0,4+ 1,2+ 1,8+ 1,6=5  

d(х) =m(x^2)-(m(=5-4=1  

буковка там какая-то это сигма - средн. квадр. отклонение  

σ=√d=1  

функция распределения ступенчатая  

f(х) =0 при х≤1  

f(х) =0,4 при 1

f(x)=0,7 при 2

f(x)=0,9 при 3

f(x)=1 при х> 4 (0,9+0,1=1)  

вероятность р (х> 2) найдешь сама и проверь вычисления

пусть событие f - произошло одно попадение в цель. 

обозначим соссособытия:  

а1- оба охотника не попали в цель 

а2- оба охотника попали в цель 

а3- 1й охотник попал в цель, 2й нет 

а4- 2й охотник попал в цель, 1й нет 

в нашем случае надо будет найти как раз вероятность а4. 

найдем вероятности гипотез и условные вероятности события f   для этих гипотез:  

p(а1)= 0,8*0,4=0,32           р_a1 (f) = 0 

р(а2)=0,2*0,6=0,12           р_a2 (f) = 0 

р(а3)=0,2*0,4=0,08           р_a3 (f) = 1 

р(а4)=0,6*0,8=0,48           р_a4 (f) = 1 

можно по формуле байеса:  

р_f (а4) = (0,48*1) / (0,32*0 + 0,12*0 + 0,08*1 + 0,48*1) = ~ 0.857