ПАМАГИТЭ Прямокутна плитка шоколаду зроблена з однакових квадратів. Микола відламує вздовж ліній
частину плитки, що складається з двох повних смужок квадратів, і з'їдає всі 12 квадратів, які він
відламав. Пізніше Марійка відламує одну смужку квадратів від тієї ж плитки і з'їдає всі 9 квадратів,
які вона отримала. Скільки квадратів шоколаду залишилось у плитці?
A: 72
Б: 63
В: 54
Г: 45
Д: 36
Площа великого квадрата дорівнює 16 см, а площа кожного малого квадрата - 1 см.
19 Яка загальна площа жовтої квітки?
А: 3 см? Б: 3 см? В: 4 см2 г: 15 см Д: 6 см
30 см
6,9 м
Максим будує новий паркан у своєму саду. Він використовує
25 дощок, кожна з яких завширшки 30 см, розміщуючи ці
дошки так, щоб між будь-якими двома сусідніми дошками
було однакове незначне перекриття (див. малюнок). Загальна
довжина нової огорожі Максима становить 6,9 метра. Яка
довжина перекриття між будь-якою парою сусідніх дощок?
А: 24 см
Б: 2,5 см
В: 3 см
Г: 4,8 см
Д: 5 см
П'ять однакових прямокутних трикутників можна розташувати так, щоб вершини
їх більших гострих кутів співпадали і утворилася зірка, зображена на малюнку.
Також можна скласти іншу зірку, розташувавши більше таких самих трикутників
так, щоб співпадали вершини їх менших гострих кутів. Скільки трикутників
потрібно для утворення цієї зірки?
А: 10
Б: 12
В: 13
Г: 20
Д: 24
1/2 - за 1 день делают бригады, работая вместе, т.е. их совместная производительность
За х дней может убрать весь урожай первая бригада
за у дней может убрать весь урожай вторая бригада
1/х - производительность первой бригады
1/у - производительность второй бригады
Первое уравнение
1/х + 1/у = 1/2
Второе уравнение
1/3 ; 1/х + 2/3 : 1/у = 4
Преобразуем второе
х/3 + 2у/3 = 4 => х + 2у = 12
Получилась система
{1/х + 1/у = 1/2
{х + 2у = 12
Из второго уравнения выразим х = 12 - 2у
подставим в первое
1/(12 - 2у) + 1/у = 1/2 При у ≠ 2 имеем
2у + 24 - 4у = 12у - 2у²
2у² - 14у + 24 = 0
Сократив на 2, получим
у² - 7у + 12 = 0
D = 49 - 48 = 1
y = (7 + 1)/2 = 4
y = (7 - 1)/2 = 3
Лри у = 4 получим х = 12 - 2*4 = 4, т.е. {4; 4}
При у = 3 получим х = 12 - 2 * 3 = 6 {6; 3}
Проверка
1/3 : 1/6 + 2/3 : 1/3 = 4
2 + 2 = 4
4=4
И
1/3 : 1/4 + 2/3 : 1/4 = 4
4/3 + 8/3 = 4
12/3 = 2
4 = 4
ответ: {4; 4} и {6; 3}
а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)