<мотоциклист| 10 км |велосипедист> S = v * t - формула пути х (км/ч) - скорость велосипедиста х + 30 (км/ч) - скорость мотоциклиста v = х + х + 30 = 2х + 30 (км/ч) - скорость удаления t = 36 мин = (36 : 60) ч = 0,6 (ч) - время в пути S = 40 - 10 = 30 (км) - расстояние Уравнение: (2х + 30) * 0,6 = 30 2х + 30 = 30 : 0,6 2х + 30 = 50 2х = 50 - 30 2х = 20 х = 20 : 2 х = 10 Вiдповiдь: 10 км/ч - швидкiсть велосипедиста.
уравнение x-2 = a|x+3| имеет единственное решение , a -? .
* * * x = -3 ⇒ x -2 =0 ⇔ x =2 , т.е. не может x =3 * * *
1) x < - 3 * * *
x-2 =- a(x+3) ⇔(a+1)x = 2 -3a имеет единственное решение, если a≠ -1
x = (2 -3a) / (a+1) ; причем должно выполнятся (2 -3a) / (a+1) < - 3
(2 -3a) / (a+1) +3 < 0 ⇔ 5/(a+1) < 0 ⇒ a < -1.
2) x > - 3
x-2 = a(x+3) ⇔(1 - a)x = 2 +3a имеет единственное решение, если a≠ 1
x =( 2 +3a ) / (1-a) ; причем должно выполнятся (2 +3a) / (1-a) > -3
(2+3a) / (1-a) +3 > 0 ⇔5 / (1-a) >0 ⇒ a < 1.
1)
( -1) (1)
2)
При a < - 1 два решения
ответ : a ∈ [-1 ; 1) .
S = v * t - формула пути
х (км/ч) - скорость велосипедиста
х + 30 (км/ч) - скорость мотоциклиста
v = х + х + 30 = 2х + 30 (км/ч) - скорость удаления
t = 36 мин = (36 : 60) ч = 0,6 (ч) - время в пути
S = 40 - 10 = 30 (км) - расстояние
Уравнение: (2х + 30) * 0,6 = 30
2х + 30 = 30 : 0,6
2х + 30 = 50
2х = 50 - 30
2х = 20
х = 20 : 2
х = 10
Вiдповiдь: 10 км/ч - швидкiсть велосипедиста.