Давайте решим эту задачу пошагово. Вначале важно понять важную информацию, которую дала задача.
Мы знаем, что на первой автостоянке количество автомобилей в 8 раз больше, чем на второй. Давайте обозначим количество автомобилей на второй автостоянке как "x". Тогда количество автомобилей на первой автостоянке будет равно "8x".
Затем нам говорят, что когда с первой автостоянки перевезли 25 автомобилей на вторую, количество автомобилей на второй автостоянке стало в 2 раза больше. То есть количество автомобилей на второй автостоянке увеличилось на 25 и стало равно "x + 25".
Согласно условию, "x + 25" равно в 2 раза больше, чем "8x". Мы можем записать это уравнение следующим образом:
x + 25 = 2 * 8x
Давайте решим это уравнение для нахождения значения "x".
Раскроем скобки:
x + 25 = 16x
Теперь вычтем x с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от x в левой части уравнения:
25 = 15x
Для получения значения "x", разделим обе части уравнения на 15:
x = 25/15
Упростим эту дробь:
x = 5/3
Таким образом, на второй автостоянке первоначально было 5/3 автомобилей.
Но нам нужно найти количество автомобилей на первой автостоянке, которое обозначается как "8x". Подставим найденное значение "x" в эту формулу:
8 * (5/3) = 40/3
Получаем, что на первой автостоянке первоначально было 40/3 автомобилей.
Итак, ответ: На первой автостоянке первоначально было 40/3 автомобилей.
Мы знаем, что на первой автостоянке количество автомобилей в 8 раз больше, чем на второй. Давайте обозначим количество автомобилей на второй автостоянке как "x". Тогда количество автомобилей на первой автостоянке будет равно "8x".
Затем нам говорят, что когда с первой автостоянки перевезли 25 автомобилей на вторую, количество автомобилей на второй автостоянке стало в 2 раза больше. То есть количество автомобилей на второй автостоянке увеличилось на 25 и стало равно "x + 25".
Согласно условию, "x + 25" равно в 2 раза больше, чем "8x". Мы можем записать это уравнение следующим образом:
x + 25 = 2 * 8x
Давайте решим это уравнение для нахождения значения "x".
Раскроем скобки:
x + 25 = 16x
Теперь вычтем x с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от x в левой части уравнения:
25 = 15x
Для получения значения "x", разделим обе части уравнения на 15:
x = 25/15
Упростим эту дробь:
x = 5/3
Таким образом, на второй автостоянке первоначально было 5/3 автомобилей.
Но нам нужно найти количество автомобилей на первой автостоянке, которое обозначается как "8x". Подставим найденное значение "x" в эту формулу:
8 * (5/3) = 40/3
Получаем, что на первой автостоянке первоначально было 40/3 автомобилей.
Итак, ответ: На первой автостоянке первоначально было 40/3 автомобилей.
s*3 - 196s/12 = 0
Чтобы решить уравнение, нам нужно избавиться от дроби. Для этого умножим каждую часть уравнения на 12:
12(s*3) - 12(196s/12) = 0
Упростим:
12s*3 - 196s = 0
Теперь сложим члены с одинаковыми степенями s:
(12s*3 - 196s) + 0 = 0
Складываем:
12s*3 - 196s = 0
Теперь перейдем ко второму уравнению:
s*3 - 16s/8 = 0
Опять же, избавимся от дроби, умножив обе части на 8:
8(s*3) - 8(16s/8) = 0
Получим:
8s*3 - 16s = 0
Теперь сложим члены с одинаковыми степенями s:
(8s*3 - 16s) + 0 = 0
Складываем:
8s*3 - 16s = 0
Таким образом, мы получили два одинаковых уравнения:
12s*3 - 196s = 8s*3 - 16s
Заметим, что справа и слева от знака равенства стоят одинаковые выражения. Мы можем их сократить:
12s*3 - 8s*3 = 196s - 16s
Далее, объединяем подобные члены:
(12 - 8)s*3 = (196 - 16)s
4s*3 = 180s
Теперь мы можем сократить обе части уравнения на "s", так как они отличаются от нуля:
4s*2 = 180
Делим обе части уравнения на 4:
s*2 = 45
Теперь найдем квадратный корень от обеих частей уравнения:
√(s*2) = √45
s = ±√45
Таким образом, решением уравнения являются два значения s: s = ±√45