Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр башни равен 220 дм, а расстояние от путника до башни равно 0,05 км? Путник находится на расстоянии
м от арбалетчика.
(ответ округли до сотых!)
ответ: х= -1/2
Объяснение: 1) ОДЗ: х≠0 ⇒ х = 0 -точка разрыва функции; 2) найдём промежутки возрастания и убывания функции: y'= e^(1/x) · (-1/x²)= - e^(1/x) / x², ⇒ уравнение y'=0 e^(1/x) / x² =0 корней не имеет; y'<0 на (-∞;0) -убывает и y'< 0 на (0; +∞) -убывает. 3) Найдём промежутки вогнутости и выпуклости функции: y'' = 2e^(1/x) /x³ + e^(1/x) /x⁴ = (2x+1) · e^(1/x) /x⁴ ; если y''=0, то (2x+1) · e^(1/x) /x⁴ =0 , ⇒х= -1/2; на (-∞ ;-1/2) y''<0 т.е. функция выпукла; на (-1/2; 0) y''>0 , т.е. функция вогнута ; на (0; +∞) y''>0 , т.е. функция вогнута. Значит х=-1/2 точка перегиба
Объяснение:
Пусть первый кран наполняет бассейн за х мин. Тогда второй кран наполняет бассейн за (х+22) мин. Вместе они наполняют бассейн за 1 час.
Формула производительности :
П=О:t
O- объем
t- время
Примем объем бассейна за 1 , тогда производительность 2-х кранов в мин . будет: 1/60
1 час = 60 мин
Производительность первого крана 1/х, второго крана 1/(х+22)
Получаем уравнение:
1/х+ 1/(х+22)=1/60
60(х+22)+60х=х(х+22)
60х +1320+60х=х²+22х
х²+22х-120х-1320=0
х²-98х-1320=0
D =98²+4*1320=9604+5280=14884
√D=122
х₁=(98-122)/2=-12 не подходит, т.к. отрицательный
х₂=(98+122)/2=110 подходит
Первый кран наполняет бассейн за 110 мин или 1 час 50 мин
Второй кран наполняет бассейн за
110+22=132 мин или 2 часа 12 мин