В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
софа448
софа448
27.09.2022 18:03 •  Алгебра

Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину умень- шить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увели-
чится на 50 см. Найдите длину и ширину первоначального
прямоугольника.​

Показать ответ
Ответ:
KalipsoMirai
KalipsoMirai
01.04.2021 16:46

надеюсь понятно, что там где система уравнений, должны быть фигурные скобки, просто тут их нельзя добавить

Пусть длинна = х см, ширина у см, поскольку

периметр прямоугольника равен 70 см, составим уравнение :

2(х+у)= 70 см

поскольку , если длину умень-

шить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см,

составим уравнение

(х-5)(у+5)= 50+ ху

составим систему уравнений:

2(x + y) = 70 \\ (x - 5) \times (y + 5) = xy + 50 \\ \\ 2x + 2y = 70 \\ (x - 5) \times (y + 5) = xy + 50 \\ \\ x = 35 - y \\ (x - 5) \times (y + 5) = xy + 50 \\ \\ (35 - y - 5) \times (y + 5) = (35 - y)y + 50 \\ (30 - y)(y + 5) = 50 + ( - 35 - y)y \\ 30y + 150 - {y}^{2} - 5y = 50 + 35y - {y}^{2} \\ 30y + 150 - 5y = 50 + 35y \\ 25y + 150 = 50 + 35y \\ 25y - 35y = 50 - 150 \\ - 10y = - 100 \\ y = 10

x = 35 - y \\ x = 35 - 10 = 25

ответ: длинна - 25 см ширина - 10 см

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота