6
Объяснение:
a; b - катеты, см.
(a+4) - гипотенуза, см.
Система уравнений:
a+b+(a+4)=24; 2a+b=24-4; 2a+b=20; b=20-2a
a²+b²=(a+4)²; a²+b²=a²+8a+16; b²=8a+16
(20-2a)²=8a+16
400-80a+4a²=8a+16 |4
a²-20a+100-2a-4=0
a²-22a+96=0; D=484-384=100
a₁=(22-10)/2=12/2=6 см; b₁=20-2·6=20-12=8 см
a₂=(22+10)/2=32/2=16 см; b₂=20-2·16=20-32=-12 - ответ не подходит по смыслу.
Следовательно, a=6 см - меньший катет прямоугольного треугольника.
6
Объяснение:
a; b - катеты, см.
(a+4) - гипотенуза, см.
Система уравнений:
a+b+(a+4)=24; 2a+b=24-4; 2a+b=20; b=20-2a
a²+b²=(a+4)²; a²+b²=a²+8a+16; b²=8a+16
(20-2a)²=8a+16
400-80a+4a²=8a+16 |4
a²-20a+100-2a-4=0
a²-22a+96=0; D=484-384=100
a₁=(22-10)/2=12/2=6 см; b₁=20-2·6=20-12=8 см
a₂=(22+10)/2=32/2=16 см; b₂=20-2·16=20-32=-12 - ответ не подходит по смыслу.
Следовательно, a=6 см - меньший катет прямоугольного треугольника.