Периметр рівнобедреної трапеції дорівнює 36 см. Більша основа у 3 рази більша від меншої основи. Бічна сторона на 9 см більша, ніж менша основа. Обчисли довжини сторін трапеції.

Бічна сторона дорівнює
см

Більша основа дорівнює
см

Менша основа дорівнює
см

Моторная лодка шла по озеру, значит её скорость равна собственной скорости лодки х км/ч.

Далее лодка шла по реке, которая впадает в озеро, т.е. против течения, значит её скорость равна (х-2) км/ч. (Скорость течения равна по условию 2 км/ч).

Время за которое лодка по озеру 16 км равна 16/х часов.

Время за которое лодка по реке 15 км равно 15/(х-2) часов.

Общее время равно 1 час по условию задачи.

Составляем уравнение:

16/х + 15/(х-2)=1 |х(х-2)

16(х-2)+15х=х(х-2)

16х-32+15х=х^2-2x

x^2-33х+32=0

D=33^2-4*1*32=961

x1=(33+31)/2=32 (км/ч)

х2=(33-31)/2=1(км/ч) - не подходит, т.к. х-2 - неотрицательно

ответ: 32 км/ч

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч, а против течения (30-х)км/ч. Так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км., а время движения катера против течения равно 4ч., значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км. Путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, имеем уравнение:

3,5(х+30)=4(30-х), раскрыв скобки, приведя подобные слагаемые мы получим, что х=2 т.е., 2км/ч - скорость течения реки, а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км.