Перші 60 км шляху вантажівка рухалася зі швидкістю, яка на 20 км/год менша за швидкість, з якою вона долала останні 60 км. З якого швидкістю проїхала вантажівка першу половину шляху, якщо на весь шлях вона витратила 2 год 30 хв?
Первые 60 км пути грузовик двигался со скоростью, на 20 км/ч меньше скорости, с которой он преодолел остальные 60 км. С какой скоростью проехал грузовик первую половину пути, если на весь путь он потратил 2 ч 30 мин?
Решение
Пусть х км/час - скорость грузовика на первом участке пути, тогда тогда (х + 20) км/час - на втором.
Составим уравнение и найдём х:
60 : х + 60 : (х + 20) = 2,5,
где 2,5 - время, выраженное в часах.
60х +1200+60х -2,5х²-50х=0
-2,5х²+70х+1200=0
х²-28х-480=0
х₁,₂ = 14±√(196+480) = 14±√676 = 14±26
х = 14+26 = 40 км/час
(отрицательное значение отбрасываем)
ответ: первую половину пути грузовик проехал со скоростью 40 км/час.
40 км/час
Объяснение:
Задание
Первые 60 км пути грузовик двигался со скоростью, на 20 км/ч меньше скорости, с которой он преодолел остальные 60 км. С какой скоростью проехал грузовик первую половину пути, если на весь путь он потратил 2 ч 30 мин?
Решение
Пусть х км/час - скорость грузовика на первом участке пути, тогда тогда (х + 20) км/час - на втором.
Составим уравнение и найдём х:
60 : х + 60 : (х + 20) = 2,5,
где 2,5 - время, выраженное в часах.
60х +1200+60х -2,5х²-50х=0
-2,5х²+70х+1200=0
х²-28х-480=0
х₁,₂ = 14±√(196+480) = 14±√676 = 14±26
х = 14+26 = 40 км/час
(отрицательное значение отбрасываем)
ответ: первую половину пути грузовик проехал со скоростью 40 км/час.