Перший автомобіль проіжджає відстань, яка дорівнює 300 км, на одну годину швидше ніж інший. знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість першого автомобіля на 10км/год більша за швидкість другого
Приймаємо за х швидкість другого автомобіля, тоді він проїде весь шлях за 300/х годин . Швидкість першого автомобіля на 10 км/год більша,тому складає х+10,а час в дорозі - 300/х+10.
50 км/год , 60 км/год.
Объяснение:
Приймаємо за х швидкість другого автомобіля, тоді він проїде весь шлях за 300/х годин . Швидкість першого автомобіля на 10 км/год більша,тому складає х+10,а час в дорозі - 300/х+10.
300/х - 300/х+10 =1
300(х+10) -300х=х²+10х
300х+3000- 300х-х²-10х=0
-х²-10х+3000=0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4·(-1)·3000 = 100 + 12000 = 12100
x₁=10 - √12100 /2·(-1) =10 - 110 /-2 =-100 /-2= 50 км/год -швидкість 2 автом.
x₂ =10 + √12100 /2·(-1) =10 + 110/ -2=120 /-2= -60
50+10=60 км/год швидкість першого автомобіля.