Первая сторона треугольника длиннее второй на столько же сантиметров, на сколько вторая сторона длиннее третьей. Периметр треугольника составляет 6060 сантиметров. Сколько сантиметров составляет длина второй стороны?
ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x. Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). Поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
x=-π/2+2πn;
2) (1-2sin^2x)+3sinx-2=0; 2sin^2x-3sinx+1=0; sinx=t; 2t^2-3t+1=0; D=1; ;t_1=1/2; t_2=2 - постор. корень, sinx=1/2; x=(-1)^n*π/6+πn.
3) 4cos^2(x)+4sin(x)-1=0; 4(1-sin^2(x))+4sin(x)-1=0; 4sin^2(x)-4sinx-3=0; sinx=t; 4t^2-4t-3=0; D=64; ;t_1=-1/2; t_2=3/2 - постор. корень, sinx=-1/2; x=(-1)^n*(-π/6)+πn,
x=(-1)^{n+1}*π/6+πn.
4) 3+5sin2x=1-2sin^2(2x); 2sin^2(2x)+5sin2x+2=0; sin(2x)=t; 2t^2+5t+2=0; D=9; ;t_1=-1/2; t_2=-2 - постор. корень, sin(2x)=-1/2; 2x=(-1)^n*(-π/6)+πn, x=(-1)^{n+1}*π/12+π/2 *n.
5) cos^2(4x)+3cos^2(2x)-1=0; cos^2(4x)+3*1/2(1+cos(4x))-1=0;
cos^2(4x)+3/2cos(4x)+1/2=0; cos(4x)=t; 2t^2+3t+1=0; D=1; ;t_1=-1/2; t_2=-1, cos(4x)=-1/2;
4x=± 2π/3+2πn, x=± π/6+π/2n, cos(4x)=-1; 4x=-π+2πn, x=- π/4+π/2n.
6) 5sin^2x + 4sin(Пі\2 + x)=4, 5(1-cos^2x) + 4cosx=4; 5cos^2x- 4cosx-1=0; cosx=t; 5t^2-4t-1=0; D=36; ;t_1=-0,2;; t_2=1, cosx=-0,2; x=± arccos(-0,2)+2πn, x=± arccos(0,2)+2πn,
cosx=1; x=2πn.