Песенный конкурс проводится за 44 дня. В нем участвуют 120120 исполнителей, в том числе исполнитель из Италии. В первый день выступают 4848 исполнителей, а остальные выступления распределены поровну между вторым, третьим и четвертым днями. Порядок выступления исполнителей определяется случайным образом. Найди вероятность того, что исполнитель из Италии будет выступать в третий день конкурса.
-3π;-2π;-5π/3
Объяснение:
2*sin2x*сosП/6 + 2cos2x*sinП/6 + √3*sinx=√3sin2x+1
√3*sin2x + cos2x + √3*sinx=√3sin2x+1
1-2sin²x + √3*sinx=1
-2sin²x + √3*sinx= 0
sinx*(-2*sinx + √3) = 0
1) sinx=0
x=πm, m∈Z
2) -2sinx + √3=0
sinx=√3/2
x=π/3+2πk, k∈Z
x=2π/3+2πn, n∈Z
Отбор корней на отрезке [-3π; -3π/2]
m=-1 x=-π - не подходит
m=-2 x=-2π - подходит
m=-3 x=-3π - подходит
m=-4 x=-4π - не подходит
k=0 x=π/3 - не подходит
k=-1 x=-5π/3 - подходит
k=-2 x=-11π/3 - не подходит
n=0 x=2π/3 - не подходит
n=-1 x=-4π/3 - не подходит
n=-2 x=-10π/3 - не подходит
а) x=πm, m∈Z
x=π/3+2πk, k∈Z
x=2π/3+2πn, n∈Z
б) -3π;-2π;-5π/3
S = 5(15+2x)
Объяснение:
В решении задачи используем очень сложную формулу (шучу):
2 тела (автомобиля) выехали из одной точки в противоположные стороны.
Первый автомобиль преодолел за 5 часов S1=U1*t, или S1 =5x (потому что х - скорость первого автомобиля, а требуемое время - 5 часов (S1 - расстояние, которое преодолел первый автомобиль, а U1 - скорость первого автомобиля))
Второй автомобиль преодолел за 5 часов S2=U2*t, или S2 =5(x+15) (потому что скорость первого автомобиля на 15 больше первого, у первого - х, значит у второго - 15+х, а требуемое время - 5 часов (S2 - расстояние, которое преодолел второй автомобиль, а U2 - скорость второго автомобиля))
Складываем получившиеся выражения:
S = S1 + S2 = 5x + 5(x+15) = 5(x+15+x) = 5(15+2x)