Петя выписал на доску 5 натуральных чисел и вычислил всевозиожные попарные суммы этих чисел. Получилось всего тр различных значения 97 80 и 63. Чему равно наибольшее из выписанных на доске чисел

1)




              ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
________________________________
              4                        10
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,      x ∈ [4,10)
2)




,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
_____________________________________
                  - 4                            - 3
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,      x ∈ (- ∞; - 4)
3) не понятно
4)





,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
________________________________________
                                                       5
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,    x ∈ (- ∞; )

      

Решение
1.  Область определения 
y = 2cos(x-п/3)
D(y) = R
2.  Область значения 
- 1 ≤ 2cos(x-п/3) ≤ 1
- 1/2 ≤ cos(x-п/3) ≤ 1/2
1) cos(x-п/3) ≥ - 1/2
- arccos(-1/2) + 2πk ≤ x - п/3 ≤  arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z
- 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π/3 + 2πk, k ∈ Z
 - 2π/3 + π/3 + 2πk ≤ x ≤ 2π/3 + π/3 + 2πk, k ∈ Z
 - π/3 + 2πk ≤ x ≤ π + 2πk, k ∈ Z
2)  cos(x-п/3) ≤ - 1/2
arccos(-1/2) + 2πk ≤ x - п/3 ≤  2π - arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z
 2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 2π - 2π/3 + 2πk, k ∈ Z
2π/3 + 2πk ≤ x - п/3 ≤ 4π/3 + 2πk, k ∈ Z
2π/3 + π/3 + 2πk ≤ x ≤ 4π/3 + π/3 + 2πk, k ∈ Z
π + 2πk ≤ x ≤ 5π/3  + 2πk, k ∈ Z