Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.
S пр = S мн · cosα
cosα = S пр / S мн
В нашем случае по условию S мн / S пр = 2 /1, тогда
60°.
Объяснение:
По теореме
Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.
S пр = S мн · cosα
cosα = S пр / S мн
В нашем случае по условию S мн / S пр = 2 /1, тогда
S пр / S мн = 1 / 2.
cosα = S пр / S мн = 1 / 2, α = 60°.