Площадь квадрата равна площади прямоугольника, одна из сторон которого на 2см меньше стороны квадрата, а другая на 4см больше стороны квадрата. найдите длину стороны квадрата.

обозначим сторону квадрата за х , тогда площадь прямоугольника будет равна (х-2)(х+4) = х^2 + 2х + 8. а площадь квадрата равна х^2, следовательно х^2 + 2х + 8 =  =х^2. отсюда 2х = 8 следовательно х = 4. ответ сторона квадрата равна 4.

Берём за х сторону квадрата, тогда площадь квадрата будет х*х, а площадь прямоугольника (х-2)*(х+4), составляем уравнение:

х*х=(х-2)*(х+4)

х^2=x^2+4x-2x-8

x^2-x^2-4х+2х=-8

-2х=-8

х=8:2

х=4 см - сторона квадрата

Проверка:

4*4=16 см - площадь квадрата

(4-2)*(4+4)=2*8=16 см - площадь прямоугольника

16 см=16 см