Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина, ширина и высота которого равны соответственно a, b и с, можно
Вычислить по формуле
S = 2(ab + bc + ac).
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда,
если а = 4 см, = 2,5 см, с = 6 см.
Прикрепляю решение сюда.
При делении на 3 числа могут давать остатки 0,1,2, например, посмотрим с числами первого десятка:
3/3 остаток 0
4/3 остаток 1
5/3 остаток 2
6/3 остаток 0
Заметим, что остаток 2 имею числа через 3.
Значит найдем первое трехзначное число, которое дает остаток 2: 101.
Значит нам надо найти сумму всех чисел 101+104+107+...+998. Всего таких числе 300 ((998-101)/3+1).
Заменим все и представим в таком виде: x*3+2.
Получим: 33*3+2+34*3+2+...+332*3+2=
3*(33+34+...+332)+2*300=3*(33+...+332)+600.
Используем арифметическую прогрессию: S=(a1+a300)/2*300=54750.
Используем выведенную нами формулу:
54750*3+600=164850.
+ - +
--/-/-/-/-/-/-|------------|-/-/-/-/-/-/-/-/-/->x
-5 1
(-∞;-5)∪(1:+∞)
+ - +
------------|-/-/-/-/-/-/-/-/-/-|----------------------->x
-2 4
(-2;4)
--/-/-/-/-/-/-/-/-|-----|-\-\-\-\-\-\-|-\/-\/-\/-\/-|-/-/-/-/-/--->x
-5 -2 1 4
Решение системы неравенств в геометрическом виде:
----------------|-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-|------------------------>x
1 4
ответ: (1;4).