Чтобы найти ширину прямоугольника, нужно решить задачу по нахождению неизвестной стороны прямоугольника при известной площади и условии, что одна из сторон на 12 см меньше другой.
1. Пусть длина прямоугольника - x см, а его ширина - (x-12) см.
2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:
x * (x-12) = 675
3. Распределите уравнение:
x^2 -12x = 675
4. Перенесите все члены уравнения в одну сторону для получения квадратного уравнения:
x^2 -12x - 675 = 0
5. Решите квадратное уравнение путем факторизации, завершив квадрат и разложив его на множители или используя квадратное уравнение. Это уравнение факторизуется как (x-27)(x+25) = 0.
6. Решим полученные выражения для x:
a) x - 27 = 0, тогда x = 27.
b) x + 25 = 0, тогда x = -25.
7. Отрицательные значения не имеют смысла в данной задаче, поэтому выбираем положительное значение x = 27 см.
Таким образом, ширина прямоугольника равна 27 - 12 = 15 см.
1. Пусть длина прямоугольника - x см, а его ширина - (x-12) см.
2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:
x * (x-12) = 675
3. Распределите уравнение:
x^2 -12x = 675
4. Перенесите все члены уравнения в одну сторону для получения квадратного уравнения:
x^2 -12x - 675 = 0
5. Решите квадратное уравнение путем факторизации, завершив квадрат и разложив его на множители или используя квадратное уравнение. Это уравнение факторизуется как (x-27)(x+25) = 0.
6. Решим полученные выражения для x:
a) x - 27 = 0, тогда x = 27.
b) x + 25 = 0, тогда x = -25.
7. Отрицательные значения не имеют смысла в данной задаче, поэтому выбираем положительное значение x = 27 см.
Таким образом, ширина прямоугольника равна 27 - 12 = 15 см.