Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь прямоугольника с диагональю 6 см равна 9√3 см^2. найдите стороны прямоугольника

Показать ответ

Ответ:

Ошлиарлт

10.01.2022 12:02

ответ: высота - , ширина - $3\sqrt{3}$ .

Объяснение:

Формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону: $S = a\sqrt{d^2 - a^2} = b\sqrt{d^2 - b^2}$ .

Из условия известно: $d=6\ cm.,\ S=9\sqrt{3}$ .

$a\sqrt{36-a^2}=9\sqrt{3}\\a^2(36-a^2)=81*3\\36a^2-a^4=243\\36a^2-a^4-243=0\\-a^4+36a^2-243=0\\-t^2+36t-243=0\\t^2-36t+243=0\\D=(-36)^2-4*243=1296-972=324\\t_1=\frac{36-18}{2}=\frac{18}{2}=9\\t_2=\frac{36+18}{2}=\frac{54}{2}=27\\\\ a^2=9,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a^2=27\\ a=\pm\ 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ a=\pm\ 3\sqrt{3}\\a=-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a=-3\sqrt{3}\\a=3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a=3\sqrt{3}\\$

$-3\sqrt{36-(-3)^2}=9\sqrt{3},\ -3\sqrt{36-9}=9\sqrt{3},\ -3\sqrt{27}=9\sqrt{3}\\-3\sqrt{3}\neq9\sqrt{3}\\$

$\\3\sqrt{36-3^2}=9\sqrt{3},\ 3\sqrt{36-9}=9\sqrt{3},\ 3\sqrt{27}=9\sqrt{3}\ 9\sqrt{3}=9\sqrt{3}\\9\sqrt{3}=9\sqrt{3}$

$-3\sqrt{3}\sqrt{36-(-3\sqrt{3})^2}=9\sqrt{3},\ -3\sqrt{3(36-(-3\sqrt{3})^2)}=9\sqrt{3},\ -3\sqrt{3(36-9*3)}=9\sqrt{3},\ -3\sqrt{3(36-27)}=9\sqrt{3},\ -3\sqrt{3*9}=9\sqrt{3},\ -3\sqrt{27}=9\sqrt{3},\ -9\sqrt{3}=9\sqrt{3}\\-9\sqrt{3}\neq9\sqrt{3}\\\\$

$3\sqrt{3}\sqrt{36-(3\sqrt{3})^2}=9\sqrt{3},\ 3\sqrt{3(36-(3\sqrt{3})^2)}=9\sqrt{3},\ 3\sqrt{3(36-9*3)}=9\sqrt{3},\ 3\sqrt{3(36-27)}=9\sqrt{3},\ 3\sqrt{3*9}=9\sqrt{3},\ 3\sqrt{27}=9\sqrt{3},\ 9\sqrt{3}=9\sqrt{3}\\9\sqrt{3}=9\sqrt{3}\\$

$a\neq-3\\a=3\\\\a\neq-3\sqrt{3}\\a=3\sqrt{3}\\\\a_1=3,\ a_2=3\sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сонькамя

10.06.2022 08:55

Відомо, що 2 столи і 6 стільців коштували разом 7600грн. Після того як столи подешивіли на 10%, а стільці на 20%, стіл і два стільці стали коштувати разом 2760грн. Якою була...

Veravera002003004049

15.10.2022 21:28

Решите уравнения: а) |5x+3|=7 б) |2x-x²-3|=1...

miwe10

10.06.2022 08:55

У выражение 3,16^-5b^8*24^-2ab^-11...

7chappe

20.11.2020 22:53

У выражение (t-8t/t+4):t-4/t+4...

amira20061020

08.05.2021 16:12

Один із коренів рівняння 10x²-33x+c=0 дорівнює5,3. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт c....

Сергей12318

08.05.2021 16:12

с задачей . Туристы проплыли на байдарке против течения 6 км и вернулись обратно. Но все путешествие они затратили 4ч 30мин. Какова собственная скорость байдарки, если скорость...

tinita15

08.05.2021 16:12

7 клас Алгебра ОТ З пункту А до пункту В, відстань між якими 256 км, виїхали одночасно назустріч один одному автобус і автомобіль і зустрілися через 2 год після початку руху....

AnnaKor14

08.05.2021 16:12

Сколько корней имеет заданное уравнение 2x^3-12x^2-30x-29=0 на промежутке (−∞;0)? ответ:...

katarina10991

27.02.2023 11:06

Решить графически систему уравнений: { у − х = 6, 2х + у Решить в тетради!...

polinamypp

16.08.2020 14:31

БОЖЕ ХОТЯ БЫ 2 СИСТЕМЫ 7 Класс >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку