Площадь ромба равна 240 а одна из его диагоналей равна 30 найдите периметр ромба

Показать ответ

Ответ:

ElDiablo1337

19.06.2020 21:59

Пусть х,др.диагональ ромба, 120=1/2*24*х 120=12х х=10 все стороны ромбаравны,диагонали взаимно перпендикулярны тр.прямоугольные,равные,то 12в кв+5в кв=сторона сторона ромба равна 13.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ВаняАВЕР2006

09.01.2024 12:28

Для решения задачи по нахождению периметра ромба, когда известны его площадь и длина одной диагонали, нужно применить следующий подход:

1. Разобьем ромб на два прямоугольных треугольника, проведя диагонали.

2. Так как ромб равнобедренный, то допустим, что сторона ромба равна "a", а его полудиагональ (длина от центра ромба до вершины) равна "b".

3. По свойству прямоугольного треугольника, зная полудиагональ "b" и сторону "a" можно найти вторую полудиагональ "c" применив теорему Пифагора:

c² = a² - b²

В нашем случае, известно, что одна из диагоналей "a" равна 30:

30² = a² - b² (формула 1)

4. Так как площадь ромба равна 240, можно записать формулу для площади ромба через длины диагоналей:

Площадь = (a * b) / 2

Зная, что площадь ромба равна 240 и длину одной из диагоналей "b" равную 30, можно найти длину второй диагонали "c" из этой формулы:

240 = (a * 30) / 2

480 = 30a

a = 480 / 30

a = 16

(формула 2)

5. Теперь, когда у нас есть значение стороны "a", можем подставить его в формулу (1) и решить уравнение относительно "b":

30² = 16² - b²

900 = 256 - b²

b² = 256 - 900

b² = -644 (противоречие, так как квадрат числа не может быть отрицательным)

Мы получили противоречие, что означает, что выбранные значения не являются длинами сторон ромба с заданными условиями.

6. Следовательно, ответ на задачу не существует, и решение не имеет смысла.

Таким образом, для данных значений площади и длины диагонали, периметр ромба невозможно найти.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра