Плошадь прямоугольника равна 6 см^2, а его периметр равен 10 см. найдите стороны этого прямоугольника.

²пусть х длина, у -ширина

решаем системой

х*у=6 

2х+2у=10

ху=6

2х=10-2у

ху=6

х=5-у

(5-у)*у=6

х=5-у

х=5-у

5у-у²=6

-у²+5у-6=0

Д=25-4*(-1)*(-6)=1

у1=-5+1 =2      у2=-5-1   =3 значит это ширина 

     -2                      -2

подставим х=5-у наидем длину   х1 =5-2=3    х2= 5-3=2

ответ  ширина  2 см,длинна 3 см ( так как ширина не может быть больше длинны

ну если для младших классов то методом подбора   тоже можно подобрать

плошадь 6 стороны 6 и 1     или 2 и3   , но у нас периметр10  , значит на подходит только вариант  2и 3

проверим 2*3= 6 см кв площадь

2*2+2*3=10 см периметр