По условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, первые три члена которой равняются:
b1 = 5;
b2 = -10;
b3 = 20.
Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии. Для этого воспользуемся соотношением b2 = b1*q. Подставляя в данное соотношение значения b1 и b2 из условия задачи, получаем уравнение:
5*q = -10.
Находим q из этого уравнения:
q = -10/5;
q = -2.
Для того, чтобы убедиться, действительно ли данная последовательность является геометрической прогрессией, проверяем выполняется ли соотношение b3 = b2*q. Поскольку 20 = (-10)*(-2), то данная последовательность является геометрической прогрессией.
Находим b4:
b4 = b3*q = 20*(-2) = -40.
Находим b5:
b5 = b5*q = (-40)*(-2) = 80.
Находим теперь сумму первых пяти членов данной прогрессии:
60/х - 60/(х+15)=0,2
60(х+15)-60х=0,2х(х+15)
60(х+15-х)=0,2х²+3х
900=0,2х²+3х
0,2х²+3х-900=0
D=3² +4*0,2*900=729=+-27²
х1=(-3-27)/0,4= - 75 - не подходит решению
х2=(-3+27)/0,4=60(км/ч) - первоначальная скорость
.
103-23=80(км) - расстояние поровну
80:2=40(км) - длина пути до задержки
40+23=63(км) - остальной путь
15 мин=0,25 ч
х км/ч - скорость до остановки
х+4 км/ч - скорость после остановки, на 15 мин дольше
Расстояние 103 км
63/(х+4) - 40/х=0,25
63х - 40х-160=0,25х²+х
0,25х² - 22х+160=0
D/4=11² -0,25*160=81=+-9²
х1=(11-9)/0,25=8 - не подходит решению
х2=(11+9)/0,25=80(км/ч) - первоначальная скорость поезда
По условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn, первые три члена которой равняются:
b1 = 5;
b2 = -10;
b3 = 20.
Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии. Для этого воспользуемся соотношением b2 = b1*q. Подставляя в данное соотношение значения b1 и b2 из условия задачи, получаем уравнение:
5*q = -10.
Находим q из этого уравнения:
q = -10/5;
q = -2.
Для того, чтобы убедиться, действительно ли данная последовательность является геометрической прогрессией, проверяем выполняется ли соотношение b3 = b2*q. Поскольку 20 = (-10)*(-2), то данная последовательность является геометрической прогрессией.
Находим b4:
b4 = b3*q = 20*(-2) = -40.
Находим b5:
b5 = b5*q = (-40)*(-2) = 80.
Находим теперь сумму первых пяти членов данной прогрессии:
b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 5 - 10 + 20 - 40 + 80 = 55.
ответ: сумма первых пяти членов данной прогрессии равна 55.