по алгебре Найди 20% от 125. Найди число, 25% которого равны 175.
2. Найти член пропорции.
x : 15=0,3 : 1,5
3. Упростите выражение.
2x - 8 (x + 5a)
4. Найди значение выражения.
-23 (2 - a) - 2 (12a + 5)
5. Приведи подобные слагаемые и упрости выражение.
12x - 8y + 3x + 4y + x - 6y
6. Реши задачу с уравнения. Пётр собрал скрепышей в 6 раз больше очков, чем Дарья. Петя и Даша собрали вместе набрали 343 скрепыша. Сколько скрепышей собрал каждый? Укажи, что будет взято за переменную x.
49
35
332
12
294
128
количество скрепышей у Пети
количество скрепышей у Даши
общее количество скрепышей у Даши

АВС - египетский треугольник (подобный тр-ку со сторонами 3,4,5), его стороны 15,20,25. Высота, проведенная к гипотенузе АВ - пусть это СН - вычисляется так

СН*25= 15*20 (это удвоенная площадь АВС, записанная СН = 12.

Плоскость DCH перпендикулярна АВ, поскольку АВ перпендикулярно DC и CH. Поэтому искомое расстояние находится из прямоугольного теругольника DCH с катетами 12 и 16. Это опять египетский треугольник, гипотенуза 20.

ответ DH = 20.

Напомню - из за того, что 3^2 + 4^2 = 5^2; подобие такому треугольнику позволяет не заниматься вычислением длинных корней, а сразу записать результат. Впрочем, кому охота, запишите теорему Пифагора и сосчитайте - результат будет тот же.

Расстояние одинаково, поэтому

Ск мот * 2 ч. = S пути

Ск вел. * 6 ч. = S пути, составляем равенство по пути

Ск вел * 6 ч. = Ск мот. * 2 ч. следовательно

Ск вел. = Ск. мот * 2 ч. / 6.ч.

Ск вел. = Ск мот-36 км /ч - составляем равенство по скорости велосипедиста

Ск мот - 36 = Ск мот*2 / 6

Ск мот = (Ск мот. - 36)* 6 / 2 = (СК мот. - 36)*3 = 3 Ск мот. - 108

2 Ск мот. = 108

Ск. мот. = 54 км/ч

Ск вел. = ск мот.-36 км/ч = 54-36 = 18 км/ч - скорость велосипедиста

ну или по другому

х-скорость велос., х+36 - скорость мото., Расстояние =скорость * на время. расстояние одинаковое, поэтому приравниваем
х*6=(х+36)*2,
6х=2х+72,
4х=72,
х=18 км/ч