Привет, ты столкнулся с неравенством, буду рада тебе Сначала решаем левую сторону как обычное квадратное уравнение и находим корни) Затем важно определить вид графика (перед нами парабола) Так же, важо узнать в каком направлении направлено ветви графика (в нашем случае параболы) направление ветвей можно определить взглянув на знак, стоящий перед числом с квадратом (Х^2), перед ним стоит знак +, следовательно, ветви параболы направлены вверх. В конце, после решения неравенства нам нужно построить "график" (пример на фото) строим ось Х и на ней отмечаем, приблизительно, корни уравнения. теперь еще одно не менее важное замечание. Если дан знак "больше" или "меньше", то точки на оси будут пыстые (выколотые), как на фото. А если дан знак "больше или равно" или " меньше или равно", то точки на оси будут закрашены. Поставив точки мы должны нанести штриховку (пример на фото) направление штриховку зависит от направления острого конца знака неравенства. затем записываем ответ, в изначальное уравнении стоит знак больше, значит нам нужны участки больше нуля, это от "минус бесконечности" до -5 и от 2 до "плюс бесконечности" ответ записываем таким образом. как на фото. Вид скидок в ответе так же зависит от знака неравенства. На фото ты увидеть небольшую подсказку по этому поводу от меня) P.S. саму параболу рисовать не нужно, но можно, как небольшая подсказка.
Сначала решаем левую сторону как обычное квадратное уравнение и находим корни)
Затем важно определить вид графика (перед нами парабола) Так же, важо узнать в каком направлении направлено ветви графика (в нашем случае параболы) направление ветвей можно определить взглянув на знак, стоящий перед числом с квадратом (Х^2), перед ним стоит знак +, следовательно, ветви параболы направлены вверх.
В конце, после решения неравенства нам нужно построить "график" (пример на фото) строим ось Х и на ней отмечаем, приблизительно, корни уравнения.
теперь еще одно не менее важное замечание. Если дан знак "больше" или "меньше", то точки на оси будут пыстые (выколотые), как на фото. А если дан знак "больше или равно" или " меньше или равно", то точки на оси будут закрашены.
Поставив точки мы должны нанести штриховку (пример на фото) направление штриховку зависит от направления острого конца знака неравенства.
затем записываем ответ, в изначальное уравнении стоит знак больше, значит нам нужны участки больше нуля, это от "минус бесконечности" до -5 и от 2 до "плюс бесконечности" ответ записываем таким образом. как на фото. Вид скидок в ответе так же зависит от знака неравенства. На фото ты увидеть небольшую подсказку по этому поводу от меня)
P.S. саму параболу рисовать не нужно, но можно, как небольшая подсказка.
В решении.
Объяснение:
Решить квадратные уравнения:
1) х²-х-6= 0
D=b²-4ac =1+24=25 √D= 5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1-5)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+5)/2
х₂=3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) х²+3х=4
х²+3х-4 =0
D=b²-4ac =9+16=25 √D= 5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-5)/2
х₁= -8/2
х₁= -4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3+5)/2
х₂=2/2
х₂=1.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
3) х²=2х+8
х²-2х-8 =0
D=b²-4ac =4+32=36 √D= 6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-6)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+6)/2
х₂=8/2
х₂=4.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
4) 25х²-1=0 (неполное квадратное уравнение).
25х² = 1
х² = 1/25
х = ±√1/25
х₁ = -1/5;
х₂= 1/5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.