Объяснение: Возможны два случая, когда при а * b (в нашем случае а = (х - 3), b = (x + 4) ) может быть < 0: когда в первой системе a < 0, b > 0 и во второй a > 0, b < 0 (это вы можете увидеть на фото прямо под неравенством. Переносим числа, получаем:
1 система {x < 3, x > -4
2 система {x > 3, x < -4
Рисуем ось х возле каждой системы и ставим цифры. Позже начинаем зачеркивать определённые участки. Как это делать?
1 система: х < 3 - кончик знака < указывает налево, значит зачеркиваем всю координату до левого края. x > -4 - знак указывает направо, зачеркиваем всё до правого конца, начиная с -4. Пересечение этих "шриховочек" и будет решением системы. В нашей ситуации это числа от -4 до 3 (но сами эти числа не включаются, ведь x < 3 и x > -4, поэтому мы пишем их в круглые скобки. Если бы был знак больше/меньше и равно, то эти числа мы будет включать, а так же мы их поставим в квадратные скобки).
2 система: тоже самое делаем и для неё. "Штриховочки" не пересекаются, значит у этой системы нет решения (x принадлежит пустому множеству). Значит, решение (x - 3)(x + 4) < 0 даёт нам решение первой системы: (4 ; 3).
ответ: На фото.
Объяснение: Возможны два случая, когда при а * b (в нашем случае а = (х - 3), b = (x + 4) ) может быть < 0: когда в первой системе a < 0, b > 0 и во второй a > 0, b < 0 (это вы можете увидеть на фото прямо под неравенством. Переносим числа, получаем:
1 система {x < 3, x > -4
2 система {x > 3, x < -4
Рисуем ось х возле каждой системы и ставим цифры. Позже начинаем зачеркивать определённые участки. Как это делать?
1 система: х < 3 - кончик знака < указывает налево, значит зачеркиваем всю координату до левого края. x > -4 - знак указывает направо, зачеркиваем всё до правого конца, начиная с -4. Пересечение этих "шриховочек" и будет решением системы. В нашей ситуации это числа от -4 до 3 (но сами эти числа не включаются, ведь x < 3 и x > -4, поэтому мы пишем их в круглые скобки. Если бы был знак больше/меньше и равно, то эти числа мы будет включать, а так же мы их поставим в квадратные скобки).
2 система: тоже самое делаем и для неё. "Штриховочки" не пересекаются, значит у этой системы нет решения (x принадлежит пустому множеству). Значит, решение (x - 3)(x + 4) < 0 даёт нам решение первой системы: (4 ; 3).
Значит ответ b.В решении.
Объяснение:
1) Знайдіть значення виразу:
а) 0,5а² - 0,5b², якщо а = 13,8, b = 6,2;
В выражении свёрнута разность квадратов, развернуть:
= 0,5(a - b)*(a + b) =
= 0,5(13,8 - 6,2) * (13,8 + 6,2) =
= 0,5 * 7,6 * 20 = 76;
б) (3 + а)² - 2(3 + а)(3 + b) + (3 + b)², якщо а = 111, b = 101.
Раскрыть скобки:
9 + 6а + а² - 2(9 + 3b + 3a + ab) + 9 + 6b + b² =
=9 + 6а + а² - 18 - 6b - 6a - 2ab + 9 + 6b + b² =
= a² - 2ab + b² =
= (a - b)² = (111 - 101)² = 10² = 100.
2) Розв"яжіть рівняння:
а) 5х - 5х³ = 0;
5х(1 - х²) = 0
5х = 0
х₁ = 0;
1 - х² = 0
-х² = -1
х² = 1
х₂,₃ = ±√1
х₂,₃ = ± 1.
б) 4х² - 4х + 1 = 0
D=b²-4ac =16 - 16 = 0 √D= 0
Так как D=0, уравнение имеет один корень:
х=(-b±√D)/2a
х =(4 ± 0)/8
х = 0,5.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.