а)Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс.
При пересечении графиком оси Ох у=0
у=0
0=3х-1
-3х= -1
х= -1/-3
х=1/3
Координаты пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)
б) найдите координаты точек пересечения графиков функций
у= -3х+2 и у=2х+1.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= -3х+2 у=2х+1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 5 2 -1 у -1 1 3
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (0,2; 1,4)
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
В решении.
Объяснение:
а)Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс.
При пересечении графиком оси Ох у=0
у=0
0=3х-1
-3х= -1
х= -1/-3
х=1/3
Координаты пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)
б) найдите координаты точек пересечения графиков функций
у= -3х+2 и у=2х+1.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= -3х+2 у=2х+1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 5 2 -1 у -1 1 3
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (0,2; 1,4)
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5