Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
2)= (ах-ау) + (5х -5у) = а(х-у) +5(х-у) = (а+5)(х-у)
4) = 10а -4
5) 4х-8+10х=20
14х = 20+8
14х=28
х = 28 : 14
х=2
6){ - x+4y= -25 > умножаем обе части этого уравнения на 3, получаем:
-3х +12у = -75.
Складываем оба уравнения системы и получаем:
10у = -75+30
10у = -45
у = -4,5. Подставляем это значение во второе уравнение системы:
3х -2(-4,5) =30
3х +9 = 30
3х= 30-9
3х=21
х= 7
ответ: х=7; у=-4,5
7) 2х-5у= 10
2х = 10 +5у
2х = 5(2+у)
х=((5(2+у)) : 2
х = 2,5(2+у)
Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.