Побудувати точки в які переходять точки М(-2;0),К(1;3) при повороті на кут 90° проти годинникової стрілки відносно початку координат.Вказати координати отриманих точок

Надо приравнять log2(х) = 5 - log2(x+14).

log2(х) + log2(x+14) = 5.

Сумма логарифмов равна логарифму произведения, а цифру 5 представим так: 5 =  log2(32).

log2(х*(x+14)) =  log2(32).

При равных основаниях логарифмирумые выражения равны.

х*(x+14) =  32. Раскроем скобки:

х² + 14х - 32 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=14^2-4*1*(-32)=196-4*(-32)=196-(-4*32)=196-(-128)=196+128=324;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√324-14)/(2*1)=(18-14)/2=4/2=2;

x_2=(-√324-14)/(2*1)=(-18-14)/2=-32/2=-16 - не принимаем по ОДЗ.

По значению абсциссы х = 2 находим ординату:

y=log2(2) = 1.

3) (2 - 3х)(5х - 3) - х(2 - х) = 3 - 12х²,

10х - 6 - 15х² + 9х - 2х + х² - 3 + 12х² = 0,

-2х² + 17х - 9 = 0,

2х² - 17х + 9 = 0,

a = 2, b = -17, c = 9;

4) (1 - 2x)(2x - 4) - 3(2 - x) = 3 - 9x²,

2x - 4 - 4x² + 8x - 6 + 3x - 3 + 9x² = 0,

5x² + 13x - 13 = 0,

a = 5, b = 13, c = -13;

5) (5 + 2x)(4x - 1) - 2(2 + 3x) = -13x²,

20x - 5 + 8x² - 2x - 4 - 6x + 13x² = 0,

21x² + 12x - 9 = 0,

7x² + 4x - 3 = 0,

a = 7, b = 4, c = -3;

6) (2 - 6x)(x - 4) - 3x(1 - x) = -22x²,

2x - 8 - 6x² + 24x - 3x + 3x² + 22x² = 0,

19x² + 23x - 8 = 0,

a = 19, b = 23, c = -8.