Побудуйте графік функції у={3 ,якщо х меньше -1,
-3х , якщо х від -1 до 1 включно,
-3 ,якщо х більше 1.

Чтобы решить систему уравнений необходимо выражать одну переменную через другую. У нас мы выразим х из первого уравнения, получаем:

х=2+2у(перенесли 2у с противоположным знаком).

То, что получилось подставляем во второе уравнение вместо х:

(2+2у)у+у=5

2у+2у^2+у=5

2у^2+3у-5=0

D=9+40=49=7^2

у1=(-3-7)/4=-2,5

у2=(-3+7)/4=1

Подставляем эти два значения у в первое уравнение:

у1=-2,5

х-2(-2,5)=2

х1=7

у2=1

х-2*1=2

х2=4

ответ: х1=7,у1=-2,5; х2=4,у2=1

2) Выражаем из второго уравнения y:

y=112/7x=16/x

Подставляем в первое уравнение:

x^2-3x(16/x)+(16/x)^2=20

x^2-48x/x+256/x^2-20=0

x^2-48+256/x^2-20=0

x^2+256/x^2=68

(x^4+256)/x^2=68

68x^2=x^4+256

-x^4+68x^2-256=0

x^4-68x^2+256=0

x^2=t

t^2-68t+256=0

D=(4624-1024)=3600=60^2

t1,2=(68+-60)/2=64;4

x^2=64

x=+-8; 

x^2=4

x=+-2

Подставляем:

у1=16/-8=-2

у2=16/8=2

у3=16/2=8

у4=16/-2=-8

ответ: х1=-8,у1=-2; х2=8,у2=2; х3=2,у3=8; х4=-2,у4=-8

1  формула  сложения

Cos (x+п/6) = cosx * cos(п/6) – sinx*sin(п/6)=1/2 cosx - √3/2sinx

2 формула двойного угла

Sinx=4/5  ;  cos2x = 1- sin2x = 1-(4/5)2 =1-16/25=9/25 ; cosx =3/5

Sin2x = 2*sinx*cosx =2*4/5*3/5=24/25

3 формула двойного /тройного угла

-sina /(sin2a*sin3a) =

=-sin(3a-2a) /(sin2a*sin3a) =

=- (ctg2a – ctg3a) = ctg3a – ctg2a

4   11x =8x+3x  ;  5x =8x -3x

sin11x +sin5x =2*1/2 (sin(8x+3x)+sin(8x-3x)) =2*sin8x*cos3x

5 формула двойного угла

(ctg^2(п/8)-1) / (2ctg(п/8)) = ctg (2*п/8) = ctg (п/4)=ctg 45o =1